Чем отличается индивидуальный риск от социального риска. Индивидуальный и коллективный риски

Социальные опасности, как и любые другие, формируются в результате накопления факторов риска. В современной научной литературе риск рассматривается как опасность того, что случайное событие может негативно повлиять на возможность достижения желаемой цели. Общественная практика дает основание утверждать, что любая деятельность человека потенциально опасна. Ни в одном виде деятельности невозможно достичь абсолютной безопасности. Это утверждение является аксиомой и имеет исключительно важное теоретическое и методологическое значение, так как из него можно сделать вывод о том, что, несмотря на предпринимаемые защитные меры, всегда сохраняется некоторый остаточный риск.

Виды риска. Индивидуальный и социальный риск

В общественной практике существует индивидуальный и социальный риск. Индивидуальный рискхарактеризует опасность определенного вида для отдельного человека – индивидуума. Социальный риск(риск для социальной группы) – это зависимость между частотой событий и числом пораженных при этом людей. В табл. 1.1 представлены значения индивидуального риска в различных видах деятельности и чрезвычайных ситуациях (ЧС).

Таблица 1.1

Значения индивидуального риска

Пренебрежимо малым уровнем индивидуального риска гибели человека считается уровень 1∙10 -6 , а неприемлемый риск имеет уровень реализации более 10 -3 .

Разновидность социального риска – политический риск, под которым понимается неустранимый элемент политического решения любого уровня, заключающийся в выборе определённой линии поведения или действия.

Социальная сфера и политика – это цепь взаимопересекающихся и конфликтующих решений, что сопряжено с большей или меньшей степенью риска. Принятие решения (изменение позиции в оценке ситуации или в курсе намечаемых и осуществляемых действий, в смене приоритетов и тому подобное) всегда осуществляется субъектом политики, чаще всего политическим лидером. Поскольку каждый субъект по-своему оценивает мир и своё место в нём, то в процессе принятия решения важную роль играют его нравственные ценности, мировоззренческие установки, виденье социального идеала.

Политические решения осложняются социально-экономическими факторами. Например, чреватой неоправданным риском и поэтому неприемлимой следует считать политику сверхэксплуатации как одного социального слоя другим внутри отдельной страны, так и одного региона другим на международной арене. Содержат политическую угрозу экономические кризисы, кризисные социальные процессы, чрезмерные националистические, религиозные, сепаратистские и иные притязания. Лица, принимающие и осуществляющие решения, должны обладать высоким уровнем образования, компетентности, социальной вовлечённости, цивилизованности, стремиться избегать эйфории и различных "фобий", авантюризма и неоправданной осторожности.

Условия, при которых реализуются потенциальные опасности, называются причинами. Причины характеризуются совокупностью обстоятельств, благодаря которым опасности проявляются и вызывают те или иные нежелательные последствия и ущерб. Причины и следствия опасности являются основными характеристиками таких событий, как несчастный случай, пожар, а также ЧС социального характера - массовых беспорядков, социально-политических конфликтов, войн и так далее.

Триада "опасность – причины – нежелательные последствия" – это логический процесс развития, превращающий потенциальную опасность в реальный ущерб (последствия). Как правило, этот процесс включает в себя несколько причин, поскольку одна и та же опасность может реализоваться в нежелательное событие по различным причинам. В основе прогнозирования локализации нежелательных социальных событий лежит поиск причин.

Традиционные подходы к безопасности, особенно на бытовом уровне, базируются на абсолютном недопущении какой-либо опасности. Именно этим объясняется категоричность требований к технике безопасности, безопасности дорожного движения, противопожарной безопасности инструкциях по охране труда в той или иной сфере деятельности. Однако, как показывает общественная практика, подобная концепция неадекватна законам жизнедеятельности. Требование абсолютной безопасности, во-первых, весьма туманно, во-вторых, может обернуться трагедией для людей, так как обеспечить нулевой риск в действующих социальных системах невозможно.

В настоящее время принята концепция приемлемого риска, то есть стремление к такой безопасности, которую в данной социально-экономической и научно-технической ситуации приемлет общество.

Похожая информация.

Функции риска

Известно, что риску присущи стимулирующая и защитная функции. Стимулирующая функция имеет конструктивный (создание защищающих инструментов и устройств) и деструктивный (авантюризм, волюнтаризм) аспекты. Защитная функция тоже имеет два аспекта: историко-генетический (поиск средств защиты) и социально-правовой (необходимость законодательного закрепления понятия «правомерность риска»). Глущенко В. В. предложено выделять ещё две функции риска: компенсирующую (возможность дополнительной прибыли) и социально-экономическую (селективную - выделения эффективных собственников).

4 основные функции:

1. Защитная - проявляется в том, что для хозяйствующего субъекта риск это нормальное состояние, поэтому должно вырабатываться рациональное отношение к неудачам;
2. Аналитическая - наличие риска предполагает необходимость выбора одного из возможных вариантов правильного решения;
3. Инновационная - проявляется в стимулировании поиска нетрадиционных решений проблем;
4. Регулятивная - имеет противоречивый характер и выступает в двух формах: конструктивной и деструктивной

Виды рисков

Существует множество определений риска, рождённых в различных ситуационных контекстах и различными особенностями применений. С наиболее распространённой точки зрения, каждый риск (мера риска) в определённом смысле пропорционален как ожидаемым потерям, которые могут быть причинены рисковым событием, так и вероятности этого события. Различия в определениях риска зависят от контекста потерь, их оценки и измерения, когда же потери являются ясными и фиксированными, например, «человеческая жизнь», оценка риска фокусируется только на вероятности события (частоте события) и связанных с ним обстоятельств.

В силу этого существует множество независимых классификаций рисков.

• Технический риск - вероятность отказа технических устройств с последствиями определённого уровня (класса) за определённый период функционирования опасного производственного объекта.

• Индивидуальный риск - частота поражения отдельного человека в результате воздействия исследуемых факторов опасности аварий.

• Потенциальный территориальный риск (или потенциальный риск) - частота реализации поражающих факторов аварии в рассматриваемой точке территории. Частным случаем территориального риска является экологический риск, который выражает вероятность экологического бедствия, катастрофы, нарушения дальнейшего нормального функционирования и существования экологических систем и объектов в результате антропогенного вмешательства в природную среду или стихийного бедствия.

• Коллективный риск (групповой, социальный) - это риск проявления опасности того или иного вида для коллектива, группы людей, для определённой социальной или профессиональной группы людей. Частным случаем социального риска является экономический риск, который определяется соотношением пользы и вреда получаемого обществом от рассматриваемого вида деятельности.

• Приемлемый (допустимый) риск аварии - риск, уровень которого допустим и обоснован исходя из социально-экономических соображений. Риск эксплуатации объекта является приемлемым, если ради выгоды, получаемой от эксплуатации объекта, общество готово пойти на этот риск. Таким образом, приемлемый риск представляет собой некоторый компромисс между уровнем безопасности и возможностями его достижения. Величина приемлемого риска для различных обществ, социальных групп и отдельных людей - различная. Например, для Европейцев и Индусов, женщин и мужчин, богатых и бедных. В настоящее время принято считать, что для действия техногенных опасностей в целом индивидуальный риск считается приемлемым, если его величина не превышает 10 −6 .

• Профессиональный риск - это риск, связанный с профессиональной деятельностью человека.

• Нанориск (нано-10 −9) - особый вид риска, связанный с созданием и разработкой, проведением исследований, применением наноматериалов и нанотехнологий, включая синергетический эффект . В отличие от рисков наноматериалов и нанотехнологий - техногенных рисков, связанных с применением наноматериалов и нанотехнологий, нанориски определяются минимальным количеством вещества и минимальным количеством энергии, заложенными в готовой продукции по сравнению с энергоемкими ныне существующими материалами и технологиями, которые позволяют достичь уровня 10 −8 1/год в исключительных случаях. С использованием наноматериалов и нанотехнологий появляется реальная возможность достичь уровня техногенного риска 10 −9 1/год, что как минимум на порядок меньше существующего . Вероятность смерти для населения от опасностей, связанных с техносферой, считается недопустимой, если составляет в год более 10 −6 , и приемлемой, если эта величина меньше 10 −8 1/год. Решение по объектам, уровень индивидуального риска для которых лежит в интервале 10 −6 −10 −8 1/год, принимается исходя из конкретных экономических и социальных аспектов. Уровень техногенного риска 10 −9 1/год должен быть законодательно закреплен для всех наноматериалов и нанотехнологий.

Проблема защиты человека от опасностей в различных условиях его обитания возникла одновременно с появлением на Земле наших предков.

В настоящее время человек больше всего страдает от им же самим созданных опасностей. Только в дорожно-транспортных происшествиях в Украине ежегодно гибнет более 6 тыс. человек и примерно 40 - 42 тыс. чел. получает травмы. Десятки тысяч людей становятся жертвами алкоголя. Тысячи человек погибают на производстве.

Источниками (носителями) опасностей являются естественные процессы и явления, техногенная среда и действие людей.

Что такое опасность?

Опасность - центральное понятие БЖД, под которым понимаются любые явления, угрожающие жизни и здоровью человека.

Признаками определяющими опасность являются:

угроза для жизни;

возможность нанесения ущерба здоровью;

нарушение условий нормального функционирования органов и систем человека.

Классификация опасностей:

по происхождению : природные, техногенные, социальные, политические, военные;

по времени проявления последствий : импульсные и кумулятивные (например, концентрация энергии взрыва в определенном направлении);

по локализации : связанный с атмосферой, литосферой, гидросферой, космосом;

по последствиям: травмы, заболевания, аварии, утопления, пожары гибель;

по наносимому ущербу : социальный, технический, экологический и т.д.;

по сфере проявления : бытовая, дорожно-транспортная, производственная, военная и др.;

по структуре: простые, сложные, производственные;

по характеру воздействия на человека: активные и пассивные. К пассивным относятся опасности, активизирующиеся за счет энергии, носителем которой является сам человек. К ним относят (острые колющиеся и режущиеся) неподвижные элементы; неровности поверхности, по которой перемещается человек; уклоны, подъемы; незначительные трения между соприкасающимися поверхностями. Активные опасности - все остальные, проявляющие активность при воздействии на человека.

Опасности носят потенциальный, т.е. скрытый характер.

Условия, при которых реализуются потенциальные опасности, называются причинами.

В основе профилактики несчастных случаев по существу лежит поиск причин.

Индивидуальный и социальный риск

Наиболее распространенной оценкой опасности является риск.

Риск - частота реализации опасностей.

Риск расценивается или как опасное условие, при котором выполняется деятельность, или же как действие, совершаемое в условиях неопределенности.

Различают индивидуальный и социальный риск.

Индивидуальный риск - характеризует опасность определенного вида для отдельного индивидуума.

При определении индивидуального риска необходимо учитывать долю времени нахождения в «зоне риска» и постоянное место жительства индивидуума.

Социальный риск (точнее групповой) - это риск для группы людей.

Социальный риск - это зависимость между частотой возникновения событий и числом пораженных при этом людей.

Социальный риск, в отличии от индивидуального, в меньшей степени зависит от географического расположения.

Ученые выделяют 4 методических подхода к определению риска.

1. Инженерный - опирающийся на статистику.

2. Модельный - основанный на построении моделей воздействия вредных факторов на отдельного человека, профессиональные группы и т.д.

3. Экспертный - когда вероятность событий определяется на основе опроса опытных специалистов.

4. Социологический - основанный на опросе населения.

Критерии риска:

Недопустимый (чрезмерный) характеризуется исключительно высоким уровнем, который в большинстве случаев приводит к негативным последствиям;

Нежелательный (гранично-допустимый) - это максимальный риск, который не должен превышаться, независимо от ожидаемого результата;

Допустимый с проверкой (приемлемый риск) - это такой уровень риска, который общество приемлет (может позволить), учитывая технико-экономические и социальные возможности на данном этапе своего развития. Он объединяет технические, экономические, социальные и политические аспекты и является определенным компромиссом между уровнем безопасности и возможностями его достижения. Суть концепции приемлемого риска заключается в желании создать настолько незначительные опасности, которые в данный момент может воспринять общество.

Допустимый без проверки (пренебрегаемый) - риск имеет настолько низкий уровень, что он находится в пределах допустимых отклонений природного уровня.

Так как на практике достичь нулевого уровня риска, т.е. абсолютного, невозможно, поэтому современная концепция безопасности жизнедеятельности базируется на достижении приемлемого (допустимого) риска.

Мотивация риска

В процессе деятельности человека могут возникать опасные ситуации, в которых создается достаточно большая вероятность несчастного случая.

Мотивы выступают как направляющая и контролирующая сила этой деятельности. Именно мотивы являются психологическим фактором, исходя из которой можно найти ответ на вопрос, почему в данной ситуации человек действует именно так, а не иначе.

Одним из важнейших мотивов в жизни являются стремления:

К успеху (в работе и личной жизни);

К богатству (для реализации своих физиологических, духовных и творческих потребностей);

К власти (для реализации своих планов).

В труде проявляются следующие основные пять мотивов:

1. Мотив выгоды заключается в получении вознаграждения за результаты труда, т.е. материальная выгода (зарплата, премия, желание быстро разбогатеть за чужой счет) и социальная выгода (независимость, престиж, самоутверждение).

2. Мотив удовлетворения проявляется в получении удовольствия от результата и процесса труда. Человек хочет «показать себя» или «доказать себе и окружающим», что он может что-то чего не могут другие.

3. Мотив безопасности заключается в стремлении избежать опасностей, возникающих в процессе труда. Это не только возможность физических повреждений, но и материальные опасности (уменьшение заработка, лишение премии), а также опасности социального порядка (потеря авторитета, административное наказание).

4. Мотив удобства проявляется в стремлении выбрать более легкий способ выполнения задания с меньшими энергетическими затратами и психологическим напряжением.

5. Мотив нивелирования состоит в стремлении действовать в соответствии с тем, какой образ действия принят в данной группе (быть не хуже других). В данном случае человек не имеет ни награду, ни наказание и в этом отличие мотива нивелирования от других мотивов.

Роль и удельный вес каждого из перечисленных мотивов в общей мотивации у разных людей далеко не одинаково. Если человек недостаточно четко представляет опасность своего труда, то сила мотивации к использованию средств защиты и выполнению правил безопасность будет невысокой.

Управление риском

Как повысить уровень безопасности?

Это основной вопрос теории и практики безопасности.

Очевидно, для этой цели средства можно расходовать по трем направлениям:

Совершенствование технических систем и объектов;

Подготовка персонала;

Ликвидация последствий.

В основе управления риском лежит методика сравнения затрат и полученных выгод от снижения риска.

Последовательность изучения опасностей

Стадия 1 - предварительный анализ опасностей (выявление источников опасности и определение части системы, которые могут вызвать эти опасности, а также ввести ограничения на анализ, т.е. исключит опасности, которые не будут изучаться).

Стадия 2 - выявление последовательности опасных ситуаций.

Стадия 3 - анализ последствий.

Методы обеспечения безопасной деятельности.

Метод - способ достижения цели.

Существует три метода обеспечения безопасности.

Метод А состоит в пространственном или временном разделении гомосферы и ноксосферы. Это достигается средствами дистанционного управления, автоматизации, роботизации, организации и др.

Гомосфера - пространство (рабочая зона), где находится человек в процессе рассматриваемой деятельности.

Ноксосфера - пространство, в котором постоянно существуют или периодически возникают опасности.

Метод Б состоит в нормализации ноксосферы путем исключения опасностей. Эта совокупность мероприятий защищающих человека от шума, газа, пыли, опасности травмирования средствами комплексной защиты.

Метод В включает гамму приемов и средств, направленных на адаптацию человека к соответствующей среде и повышению его защищенности.

Данный метод реализует возможности профотбора, обучения, психологического воздействия, инструктирования, применения индивидуальных средств защиты.

среда техногенная безопасность человек

Индивидуальный и социальный риск

Риск – частота реализации опасностей (по В. Маршалу). Наиболее общим определением признается такое: Риск – это количественная оценка опасности . Определяя риск необходимо указать класс последствий, т.е. ответить на вопрос: риск чего?

Индивидуальный риск фатального исхода в год, обусловленный различными причинами (данные США).

Автомобильный транспорт – 3×10 -4

Падения – 9×10 -5

Пожар и ожог – 4×10 -5

Утопление – 3×10 -5

Отравление – 2×10 -5

Огнестрельное оружие – 1×10 -5

Станочное оборудование – 1×10 -5

Водный транспорт – 9×10 -6

Воздушный транспорт – 9×10 -6

Падающие предметы – 6×10 -6

Электрический ток – 6×10 -6

Железная дорога – 4×10 -6

Молния – 5×10 -7

Общий риск – 6×10 -4

Ядерная энергия – 2×10 -10

Для сравнения риска и выгод многие специалисты предлагают ввести финансовую меру человеческой жизни. (Есть противники).

Однако вопрос можно поставить так: «Сколько надо израсходовать средств, чтобы спасти человеческую жизнь?». По зарубежным исследованиям человеческая жизнь оценивается от 650 тыс. до 7 млн. дол. США.

Существуют четыре методических подхода к определению риска:

· Инженерный – опирающийся на статистику, расчет частот, вероятностный анализ безопасности, построение деревьев опасностей и событий.

· Модельный – основанный на построении моделей воздействия опасностей на отдельного человека, социальные, профессиональные группы и т.п.

Эти методы основаны на расчетах, для которых не всегда есть необходимые данные.

· Экспертный , когда вероятность различных событий определяется на основе опроса опытных специалистов, т.е. экспертов.

· Социологический - основанный на опросе населения.

В1.11. Можно ли риском описывать достоверные события? Что в этом случае будет отражать риск? Приведите пример.

О. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Виды риска: индивидуальный и социальный .

Индивидуальный риск - это вероятность нежелательных последствий, возникающих при определенных опасностях в конкретной точке пространства . Количественно величина риска равна частоте нежелательных последствий при воздействии определенного вида. По статистическим данным риск за период времени существования опасности в течение года при общей продолжительности наблюдения определяется с учетом числа нежелательных последствий за период наблюдений к их возможному числу

Первый сомножитель отражает вероятность возникновения нежелательных последствий за год, а второй - относительную продолжительность существования опасности в течение года. Единица измерения риска – 1 /год (может быть 1 /ч и др.).

В 1.12. По различным причинам на предприятии с числом работающих 9000 чел. за 50 лет погибло 9 чел. и 62 чел. получили травмы. В среднем каждый работающий 4 недели находится в отпуске, 2 недели проводит в командировках, 5 часов в неделю не работает по различным причинам. Определите индивидуальный риск несчастного случая, получения травмы и полный индивидуальный риск.

О . ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Если время существования опасности и время наблюдения совпадают, то риск определяется как отношение числа нежелательных последствий к их возможному числу.

В1.13. Определите риск гибели человека в стране, если ежегодно погибает в среднем 5500 чел. Численность населения равна 46 млн. чел. Почему в данном случае можно считать, что время существование опасностей и время наблюдений совпадают?

О .______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Уровни риска: фоновый, приемлемый, пренебрежимо малый.

Фоновый (естественный) риск - это риск, существующий в любой системе «Ч-М-С» (территории) . Фоновый риск может быть: мировой, национальный, региональный, местный, объектовый.

Риск в системе «Ч-М-С» (территории) не может быть меньше фонового риска (см. аксиому о потенциальной опасности).

В1.14. Какие можно сделать выводы, если объектовый (на предприятии) риск превышает местный (для населенного пункта)?

О .______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Традиционная техника безопасности базируется на категорическом императиве – обеспечить безопасность, не допустить никаких аварий. Как показывает практика, такая концепция абсолютной безопасности не адекватна законам техносферы, т.к. обеспечить нулевой риск в действующих системах не возможно.

Поэтому на современном уровне развития науки и техники специалисты отвергли концепцию абсолютной безопасности (нулевой риск) и пришли к концепции приемлемого (допустимого) риска , суть которой в стремлении к такой малой безопасности, которую приемлет общество в данный период времени.

Приемлемый риск сочетает в себе технические, экономические, социальные и политические аспекты и представляет некоторый компромисс между уровнем безопасности и возможностями (в первую очередь экономическими) его достижения.

Прежде всего нужно иметь в виду, что экономические возможности повышения безопасности технических систем небезграничны, т.к. затрачивая чрезмерные средства на повышение безопасности, можно нанести ущерб социальной сфере, например, ухудшить медицинскую помощь.

Упрощенный пример определения приемлемого (допустимого) риска показан на рис.1.4.

Рис. 1.4. Упрощенный пример определения приемлемого (допустимого) риска.

При увеличении затрат технический риск снижается, но растет социальный. Суммарный риск имеет минимум при определенном соотношении между инвестициями в техническую и социальную сферы. Это обстоятельство и нужно учитывать при выборе риска, с которым общество пока вынуждено мириться.

В некоторых странах, например Голландии, приемлемые риски установлены в законодательном порядке. Максимально приемлемым уровнем индивидуального риска гибели принято считать 10 -6 в год. Пренебрежимо малым считается индивидуальный риск гибели 10 –8 в год.

Максимально приемлемым риском для экосистем считается тот, при котором может пострадать 5% видов биогеоценоза (биоценоза).

Социальный риск - это зависимость частоты возникновения нежелательных событий, заключающихся в поражении не менее определенного числа людей, подвергающихся воздействию опасностей, от этого числа людей. Социальный риск позволяет судить о масштабах нежелательных последствий, поскольку нежелательных последствий могут произойти в событиях, но также и в 1, 2, … событиях.

Рассмотрим пример . Пусть известно, что имели место авиационные катастрофы, в которых пострадали люди, за М лет (табл. 1.4.). Социальный риск получается путем статистической обработки данных (табл.1.5.) и построения распределения с вертикальной осью F - частотой событий, в которых пострадало не менее N человек, и горизонтальной осью N - числом пострадавших (рис.1.5.).

Таблица 1.4. - Статистика смертельных случаев при авиакатастрофах

Таблица 1.5. - Статистическая обработка данных

0 F/N -диаграмму.

0 Х 3 Х 1 Х 2 Х 4

Рисунок 1.5 - Пример F/N-диаграммы

В 1.15. Что характеризует социальный риск при одном пострадавшем?

О .______________________________________________________________________________

Одной из наиболее часто употребляющихся характеристик опасности является индивидуальный риск - вероятность (частота) поражения отдельного индивидуума в результате воздействия исследуемых факторов опасности. Этот вид риска, которому подвергается индивидуальное лицо, рассматривается в качестве первичного понятия, во-первых, в связи с приоритетом человеческой жизни как высшей ценности и, во-вторых, в связи с тем, что именно индивидуальный риск может быть оценен по большим выборкам с достаточной степенью достоверности, что позволяет определять другие важные категории риска (например, потенциальный, территориальный) при анализе техногенных опасностей и осуществлять назначение приемлемого и неприемлемого уровня риска.

Коллективный риск - масштаб ожидаемых последствий для людей от потенциальных аварий. Фактически коллективный риск определяет ожидаемое количество смертельно травмированных в результате аварий на рассматриваемой территории за определенный период времени. Наиболее удобно пользоваться этим понятием для сравнения различных территорий хозяйственной деятельности, однако для разработки мер безопасности применение коллективного риска неэффективно, так как из анализа аварийности и травматизма выявлено, что основной ущерб от несчастных случаев, как результатов событий, зачастую не рассматривается.

Как индивидуальный, так и коллективный риски могут быть переведены в сферу экономических и финансовых категорий, если установить стоимость человеческой жизни и использовать математическое определение риска. Такой подход широко обсуждается, вызывая возражения определенного круга лиц, которые считают человеческую жизнь бесценной и все финансовые сделки на этой почве недопустимыми. Однако, на практике неизбежно возникает необходимость денежной оценки человеческой жизни именно с целью обеспечения безопасности людей. В большинстве промышленно развитых стран этот вопрос решается путем страхования индивидуальных рисков, в том числе фатальных.

Социальные риски - это риски, пронизывающие все общественные слои, группы, одни из которых выступают субъектами, а другие - объектами риска. Управлять ими можно на основе совместного, взаимовыгодного участия и согласованности интересов участников.

13. Оценка риска с использованием интервального анализа

Задачи с интервальными неопределенностями и неоднозначностями являются важнейшей сферой приложений интервального анализа, а само интервальное описание неопределенности - одним из наиболее популярных, наряду с нечетким (размытым) и вероятностным (стохастическим) описаниями. При этом может показаться, что интервальное описание неопределенности является наименее информативным среди других, наиболее «скупым» на детали, поскольку учитывает лишь границы возможных значений неизвестной величины. Но эта же «скупость» оборачивается «экономностью» интервальных моделей и большей развитостью математического аппарата для их исследования. К примеру, ни в теории нечетких множеств, ни в теории вероятностей не достигнуто той развитости методов решения систем уравнений с неопределенностями, как это имеет место для интервальных систем уравнений.

Большое разнообразие постановок задач с интервалами на входе доставляет идентификация в условиях неопределенности, когда данные об объекте, получаемые в результате измерений, либо каким-нибудь другим способом, не известны точно, но нам все равно требуется найти или как-то оценить параметры объекта.

Вплоть до конца прошлого века модели неопределенности, используемые при оценке параметров и идентификации, имели, главным образом, стохастический или вероятностный характер, основываясь на известных распределениях рассматриваемых величин и т.п. Но во многих практических ситуациях недостаточно информации для того, чтобы считать неопределенные факторы подчиняющимися какой-либо вероятностной модели (к примеру, отсутствует статистическая однородность результатов испытаний), либо эти факторы могут не удовлетворять тем или иным (часто весьма обременительным) условиям, которые на них налагает вероятностная модель неопределенности. Таковыми являются требования независимости исходных величин или специальный вид их распределений и т.п.

В настоящее время интервальное представление факторов неопределенности привлекает все большее внимание инженеров, как наименее ограничительное и наиболее адекватное многим практическим постановкам задач.

Задача оптимизации состоит, как известно, в нахождении наилучшего значения некоторой целевой функции на допустимом множестве, задаваемом обычно системой ограничений (уравнений и/или неравенств). Для решения задачи оптимизации в последние десятилетия было предложено большое количество подходов, каждый из которых имеет свои преимущества и недостатки. Тем не менее, общими чертами большинства из них являются

Локальный характер, и, как следствие, неспособность находить гарантированно глобальный оптимум целевой функции,

Гарантированные оценки точности полученных решений либо находятся подобными методами с большим трудом, либо не находятся вообще.

Методы глобальной оптимизации, основанные на применении интервального анализа, свободны от этих недостатков, так как способны исследовать целые куски области определения целевой функции, имеющие ненулевую меру. Более того, интервальные методы не теряют решений-оптимумов.

Интервальный тип данных и интервальная арифметика реализуются на современных ЭВМ, например, представлением интервала как пары чисел - одного для левого конца интервала, а другого для правого. При этом существующее аппаратное обеспечение, в частности, арифметика чисел с плавающей точкой, используются без каких-либо изменений, так как корректность получающейся интервальной арифметики может быть обеспечена так называемыми направленными округлениями. Например, там, где в задачах внешнего интервального оценивания в процессе вычислений требуется округление результата, нижняя граница интервала должна округляться вниз, а верхняя граница интервала - вверх. Таким образом, даже неизбежные ошибки округления при вычислениях с плавающей точкой будут строго и систематически учитываются в процессе выполнения интервальной программы.

В статистике интервальных данных (СИД) элементами выборки являются не числа, а интервалы, в частности, порожденные наложением ошибок измерения на значения случайных величин. Подробнее этот сравнительно новый, но весьма перспективный раздел эконометрики рассмотрим в главе 9. Здесь дадим лишь общее представление о статистике интервальных данных в сравнении с классической математической статистикой. Прежде всего отметим, что СИД входит в теорию устойчивости (робастности) статистических процедур и примыкает к интервальной математике. В СИД изучены практически все задачи классической прикладной математической статистики, в частности, задачи регрессионного анализа, планирования эксперимента, сравнения альтернатив и принятия решений в условиях интервальной неопределенности и др. Основная идея СИД является общеинженерной - каждая величина должна приводиться вместе с погрешностью ее определения. К сожалению, эта идея еще не стала общеэкономической.

Рассмотрим развитие в течение последних 15 лет асимптотических методов статистического анализа интервальных данных при больших объемах выборок и малых погрешностях измерений. В отличие от классической математической статистики, сначала устремляется к бесконечности объем выборки и только потом - уменьшаются до нуля погрешности. Разработана общая схема исследования, включающая расчет двух основных характеристик - нотны (максимально возможного отклонения статистики, вызванного интервальностью исходных данных) и рационального объема выборки (превышение которого не дает существенного повышения точности оценивания и статистических выводов, связанных с проверкой гипотез). Она применена к оцениванию математического ожидания и дисперсии, медианы и коэффициента вариации, параметров гамма-распределения и характеристик аддитивных статистик, для проверки гипотез о параметрах нормального распределения, в т.ч. с помощью критерия Стьюдента, а также гипотезы однородности двух выборок по критерию Смирнова, и т.д. Разработаны подходы к учету интервальной неопределенности в основных постановках регрессионного, дискриминантного и кластерного анализов.

Многие утверждения СИД отличаются от аналогов из классической математической статистики. В частности, не существует состоятельных оценок: средний квадрат ошибки оценки, как правило, асимптотически равен сумме дисперсии этой оценки, рассчитанной согласно классической теории, и квадрата нотны. Метод моментов иногда оказывается точнее метода максимального правдоподобия. Нецелесообразно с целью повышения точности выводов увеличивать объем выборки сверх некоторого предела. В СИД классические доверительные интервалы должны быть расширены вправо и влево на величину нотны, и длина их не стремится к 0 при росте объема выборки. СИД позволяет снять некоторые противоречия между метрологией и классической математической статистикой. Например, вторая из названных дисциплин утверждает, что путем увеличения числа измерений можно сколь угодно точно оценить параметр, а первая вполне справедливо оспаривает это утверждение. Результаты СИД уточняют интуитивные представления метрологов (которые сосредотачивались, впрочем, вокруг весьма частного с точки зрения эконометрики вопроса - оценивания математического ожидания) и развенчивают "гордыню" математической статистики. (за точность этого вопроса не отвечаю пардон заранее)))