Модели сетевого планирования и управления. Метод сетевого планирования и управления

Менеджер проекта на этапе планирования часто сталкивается с ситуацией, когда одних структуры, плана по вехам и недостаточно для разработки календарного плана проекта. Такое возникает для весьма крупных проектных задач, где содержательную часть планируемых работ требуется осуществить наиболее рационально, снизив при этом расход временных ресурсов. На помощь проектному менеджеру может прийти сетевое планирование как инструментальное решение, реализуемое по стандартному оптимизационному алгоритму.

Метод сетевого моделирования

Сетевое планирование и управление получило активное развитие с 50-х годов прошлого века сначала в США, затем в других развитых странах и в СССР. Такие методы сетевого планирования, как CPM, PERT позволили существенно поднять «планку» проектного управления в направлении оптимизации временных и содержательных параметров графиков работ. Это дало возможность разрабатывать расписания проектных задач на основе более эффективной методологии сетевого моделирования, вобравшей в себя весь лучший опыт (схема методов календарного планирования приведена ниже). Сетевая диаграмма имеет различные названия, среди них:

сетевой график;
сетевая модель;
сеть;
граф сети;
стрелочная диаграмма;
PERT-диаграмма, и т.д.

Визуально сетевая модель проекта представляет собой графическую схему последовательного комплекса работ и связей между ними. Стоит заметить, что система планирования и управления проектом целостно отображается в графической форме состава операций, их временных протяженностей и взаимосвязанных событий. Основой метода построения модели служит раздел математики, именуемый теорией графов, сформировавшийся в начале 50-х – конце 60-х годов.

Методы календарного планирования и управления проектам

В модели сетевого планирования и управления под графом понимается геометрическая фигура, включающая бесконечное или конечное множество точек и линий, соединяющих между собой эти линии. Граничные точки графа называют его вершинами, а ориентированные в направлениях соединяющие их точки – ребрами или дугами. Сетевая модель в свой состав включает именно ориентированные графы.

Вид ориентированного графа

Разберем другие основные понятия сетевой модели проекта.

Работа – часть производственного или проектного процесса, имеющая начало и окончание в форме количественно описываемого результата, требующая затрат времени и других ресурсов. Работа отражается на диаграмме в форме однонаправленной стрелочной линии. Формой работ мы можем считать операции, мероприятия и действия.
Событие – факт завершения работ, результат которых необходим и достаточен для начала реализации следующих операций. Вид события на модели отражается в форме кружков, ромбиков (вехи) или других фигур, внутри которых помещается идентификационный номер события.
Веха представляет собой работу с нулевой продолжительностью и обозначает важное, значимое событие в проекте (например, утверждение или подписание документа, акт окончания или начала проектного этапа и т.п.).
Ожидание – это процедура, которая не потребляет никаких ресурсов, кроме затрат времени. Отображается как линия со стрелкой на конце с отметкой длительности и указанием наименования ожидания.
Фиктивная работа или зависимость – вид технологической и организационной связи работ, не требует никаких усилий и ресурсов, в том числе затрат времени. На сетевой диаграмме показывается как пунктирная стрелка.

Варианты связей и отношение предшествования

Сетевые методы планирования строятся по моделям, в которых проект представляется как целостная совокупность взаимосвязанных работ. Данные модели во многом формируются типом и видом связей между операциями реализации проекта. С позиции типа различаются жесткие, мягкие и ресурсные связи. Видовое различие взаимосвязанности операций основано на отношения предшествования. Рассмотрим основные типы связи.

Мягкие связи. Им соответствует особая, «дискреционная» логика, дающая «мягкую» основу для выбора операций к размещению на диаграмму, диктуемого технологией. В то время как технология длительный период развивалась на протяжении многих циклов, вырабатываются правила делового оборота, не требующие дополнительной фиксации и планирования. Это экономит время, место модели, стоимость и не требует дополнительного контроля со стороны PM. Поэтому менеджер проекта сам решает, нужна ему такая выделенная операция, или нет.
Жесткие связи. Данный вид связей основан на технологической логике. Они предписывают выполнение конкретных действий строго после других, что сообразно с процессуальной логикой. Например, наладку оборудования можно осуществлять только после его монтажа. Тестирование недочетов технологии допустимо проводить, если сдача ее в опытную эксплуатацию произошла и т.д. Иными словами, принятая технология (неважно, в какой сфере она реализуется) жестко навязывает последовательность мероприятий и событий проекта, что и обуславливает соответствующий тип связи.
Ресурсные связи. В условиях назначения на один ответственный ресурс нескольких задач возникает его перегруженность, что может привести к удорожанию проекта. За счет подведения под менее критичную задачу дополнительного ресурса этого можно избежать, и такие связи называются ресурсными.

В момент формирования расписания проекта сначала применяются жесткие, а затем – мягкие связи. Далее, по необходимости, некоторые мягкие связи подлежат сокращению. Благодаря этому может быть достигнуто некоторое сокращение общей длительности проекта. В условиях перегруженности некоторых ответственных ресурсов из-за параллельных работ допустимо разрешение возникших конфликтов введением ресурсных связей. Однако следует контролировать, чтобы новые связи не привели к значительным изменениям общего плана.

Сопряженные работы как некая последовательность проектной задачи связаны друг с другом. Назовем их операциями А и В. Введем понятие отношения предшествования, которое рассматривается как некое ограничение на сроки и общую продолжительность, так как операция В не может начаться до момента окончания операции А. Это означает, что В и А связаны отношением простого предшествования, при этом вовсе не обязательно, чтобы В начиналось одномоментно с окончанием А. Например, отделочные работы начинаются после возведения крыши дома, но это не означает, что выполняться они должны в тот же момент, когда наступит указанное событие.

Метод сетевой модели номер один

Сетевое планирование и управление (СПУ) предполагает два варианта построения сетевой диаграммы проекта: «ребро – работа» и «вершина – работа». При первом варианте отображения диаграммы реализуются метод критического пути и метод PERT. Метод имеет и иное название – «вершина – событие», что, по сути отражает другую сторону единого содержания. В англоязычной интерпретации данный вариант построения сетевой модели по аббревиатуре называют АоА (Activity on Arrow Diagramming). Доминирующее место в методе занимают события проекта. События различают трех видов:

начальное событие;
промежуточное событие;
конечное событие.

Устройство проектной задачи таково, что в процессе ее реализации место есть только одному начальному и одному конечному событию. До начального события и после конечного события работы не выполняются. В момент конечного события проект считается завершенным. До наступления промежуточного события все входящие операции должны быть выполнены. Оно дает старт всем исходящим из него операциям. Фиктивные работы применяются после работ, если неизвестно, какая из них окажется последней.

Пример сетевой диаграммы метода «ребро – работа»

Сетевое планирование при построении сетевой диаграммы АоА руководствуется следующим набором основных правил.

Проектные события подлежат последовательной нумерации. Номера присваиваются событиям без пропусков.
Начального и конечного события должно быть только по одному.
Работа не может планироваться и размещаться в направлении события проекта, имеющего меньший номер, чем у исходного события.
Недопустима замкнутая последовательность операций, а линии стрелок размещаются в направлении слева-направо.
Двойные связи между событиями недопустимы.

Алгоритм формирования диаграммы следующий.

Разместить слева поля начальное событие.
Найти в списке работы, не имеющие предшественников, и разместить их итоговые события на диаграмме правее начального события без указания номеров.
Соединить стрелочными линиями работ начальное и только что размещенные события.
Из состава работ, которых еще нет на диаграмме, выбрать работу, для которой предшественник уже размещен.
Справа от предшествующего события вставить новое событие без номера и связать их выбранной работой.
С учетом отношения предшествования соединить фиктивной работой начальное событие размещенной работы и событие, размещенное на сетевом графике.

Сетевое планирование процессов – генеральный инструмент проектного управления. Оно помогает максимально эффективно использовать потенциал сотрудников компании, проводить инновационные разработки и выводить новые бренды на потребительский рынок.

Особенности

Сетевое планирование и управление позволяет определить примерную дату окончания проекта за счет анализа сроков выполнения его реализованных и нереализованных частей. В его основе лежит простое математическое моделирование комплексных мероприятий и точечных действий для решения какой-то одной конкретной задачи. Фактически планирование – это комплекс расчетных, организационных и графических методов, которые позволяют не только осуществлять качественную разработку проекта, но помогают перестроить его в режиме реального времени в зависимости от меняющихся внешних условий.

Оно позволяет равномерно распределить задачи с учетом:

ограниченности ресурсов (материальных и нематериальных);
регулярно обновляемой информации;
отслеживания сроков выполнения.

Такой способ минимизирует риски и исключит возможность появления дедлайна. В сетевом планировании широко развит системный подход. Нередко для запуска какого-либо проекта требуется работа сотрудников из разных подразделений предприятия (иногда даже привлекают специалистов на аутсорсе), поэтому только их слаженные действия в единой организационной системе позволит выполнить работу точно в срок.

Ключевой целью сетевого планирования в управлении является сокращение продолжительности проекта при условии сохранения параметров качества и объема продукции.

Сферы применения

Сетевые методы планирования бизнес-процессов и управления на предприятии пользуются популярностью в различных сферах деятельности. Наибольшее применение они нашли в тех проектах, в которых необходимо сначала придумать и создать новый продукт, а уже только потом предложить его потребителю. К таким сферам бизнеса относятся:

НИиОКР;
инновационная деятельность;
технологическое проектирование;
опытное производство;
автоматизация бизнес-процессов;
тестирование серийных образцов;
модернизация оборудования;
исследование конъюнктуры рынка;
кадровое управление и рекрутинг.

Решаемые задачи

Внедрение моделей сетевого планирования и управления на предприятии позволяет решить целый комплекс задач:

временной анализ проекта:
- расчет сроков выполнения работ;
- определение временных резервов;
- нахождение проблемных проектных участков;
- поиск критических путей решения проблем;
ресурсный анализ, позволяющий составить календарный план расходования имеющихся ресурсов;
моделирование проекта:
- определение состава требуемых работ;
- установление между ними взаимосвязи;
- построение иерархической бизнес-модели процессов;
- определение интересов всех участников проекта;
распределение имеющихся ресурсов:
- увеличение поступлений в зависимости от имеющихся потребностей;
- минимизация сроков и объемов поставляемых ресурсов в одной части проекта и их увеличение – в другой.

Но точная формулировка задач планирования и рационального управления зависит от отрасли, для которой разрабатывается бизнес-проект. В некоторых отраслях основным считается человеческий (нематериальный) ресурс, а его расходование зависит не только от вложенных предприятием средств на обучение и лицензирование, но и от личностного потенциала сотрудников, измерить который чрезвычайно сложно.

Инструментарий

Главными инструментами временного и ресурсного планирования считаются графики или диаграммы. Они позволяют визуально определить состояние выполняемых работ и зависимость между ними. Сетевой график планирования и эффективного управления показывает сроки выполнения операций, требуемые ресурсы и денежные расходы. Можно выделить две разновидности диаграмм:

моделирование проекта в виде множества вершин, связанных линиями, которые показывают взаимосвязи между работами;
отображение работы в виде линии между событиями («вершина-событие»).

Первый метод используется чаще, поскольку при сетевом планировании продуктивнее отталкиваться непосредственно от выполняемых работ и требуемых ресурсов, а не от точных сроков начала и окончания проекта.

Пошаговое построение сетевого графика

В рамках деятельности любой компании лучше всего строить график по методу критического пути. Этот способ построения имеет несколько ключевых пунктов:

формулировка цели планирования;
установление возможных ограничений (ресурсы, финансы);
определение состава действий, которые нужны для достижения цели (все действия оформляются отдельными файлами, загружаются в программу типа MS Visio или пишутся на обычных карточках);
для каждого действия отмечаются длительность выполнения, ресурсы, инструменты и ответственных лиц;
составление иерархии действий;
отображение взаимосвязи между операциями (в т.ч. по самым ранним и поздним срокам начала и окончания процесса);
вычисление резерва времени для каждого действия (разница между ранним и поздним началом или окончанием проекта);
определение критического пути, в котором нет временного резерва для каждого действия, т.е. все они выполняются слаженно, быстро и без перерывов.

Преимущества использования

Первый сетевой график был применен в 50-х годах прошлого столетия, но до сих пор он не теряет своей актуальности. Это связано с его несомненными преимуществами. Ведь с помощью диаграмм можно:

осуществлять слаженное, обоснованное и оперативное планирование критических бизнес-процессов;
выбирать оптимальную продолжительность процесса;
определять и использовать имеющиеся резервы;
оперативно корректировать план работ в зависимости от изменений внешних факторов;
полностью внедрить системный подход на производстве;
применять компьютерные технологии, которые увеличивают скорость и качество построения сетевых моделей.

Методы планирования

В рамках управления проектами используются различные методы сетевого планирования. Применение определенных технологий связано с изменяемыми или неизменяемыми параметрами выполняемых работ.

Детерминированные сетевые модели

Детерминированными моделями называют те проекты, в которых последовательность и продолжительность работ признана однозначной вне зависимости от факторов внешней среды. Они позволяют воссоздать идеальный процесс, к которому следует стремиться при реальной проектной деятельности. Существует несколько методов построения детерминированных моделей:

двухмерная циклограмма, где одна ось отвечает за время, а вторая – за объем работ;
диаграмма Гантта, в котором проект представлен в графическом и в табличном виде;
метод сетевого графика, позволяющий решить задачи производства за счет рационального использования ресурсов или сокращения времени проектирования.

Вероятностные модели

Эти методы применяются в тех случаях, когда точно неизвестна продолжительность и очередность выполняемых работ. Чаще всего это связано с сильной зависимостью от факторов внешней среды:

погодных условий;
надежности поставщиков;
государственной политики;
результатов экспериментов и опытов.

Существуют альтернативные и не альтернативные вероятностные модели. Для их построения используют следующие методы:

PERT (для оценки и анализа программ);
Монте-Карло (имитационное моделирование этапов проекта);
GERT (программный анализ и оценка с помощью графики).

Дополнительные методы

Также существуют дополнительные модели графического построения:

матричный метод диагональной таблицы (с ориентацией на определенные события);
секторный метод, где круг, обозначаемый выполняемым действием, делят на несколько секторов, которые показывают наиболее ранние и поздние даты начала и окончания работ;
четырехсекторный метод.

Использование определенных методов построения связано с целями и задачами планирования. Также каждая компания может разработать свою сетевую модель и интегрировать ее в проект.

Заключение

Главная задача сетевого планирования и управления на предприятии заключается в уменьшении продолжительности выполнения проекта, а не в его увеличении. Поэтому для эффективной работы следует применять только те методики и технологии, которые будут понятны сотрудникам.

Сетевые графики

Во многих областях экономики, технологии, проектирования, строительства, научных исследований важное значение имеют задачи оптимизации распределения ресурсов (трудовых, финансовых и др.). Особую значимость приобретают эти задачи в условиях реализации новых проектов, когда выполняется огромное количество взаимозаменяемых операций, в работу вовлекается множество работников, предприятий, организаций, так как в этих случаях управление работами усложняется новизной разработки, трудностью точного определения сроков и затрат ресурсов на том или ином этапе. Высокоэффективными инструментами для решения таких задач являются сетевые методы и модели.

Основные понятия сетевого моделирования

Сетевой моделью (другие названия: сетевой график, сеть) называется экономико-математическая модель, отражающая комплекс работ (операций) и событий, связанных с реализацией некоторого проекта (научно-исследовательского, производственного и др.), в их логической и технологической последовательности и связи. Анализ сетевой модели, представленной в графической или табличной (матричной) форме, позволяет, во-первых, более четко выявить взаимосвязи этапов реализации проекта и, во-вторых, определить наиболее оптимальный порядок выполнения этих этапов в целях, например, сокращения сроков выполнения всего комплекса работ. Таким образом, методы сетевого моделирования можно отнести к методам принятия оптимальных решений.

Математический аппарат сетевых моделей базируется на теории графов. Графом называется совокупность двух конечных множеств: множества точек, которые называются вершинами , и множества пар вершин, которые называются ребрами. Представление о графе можно получить, если рассмотреть некоторый геометрический многогранник, например куб; в кубе можно выделить два конечных множества, состоящих соответственно из восьми вершин и двенадцати ребер.

Если рассматриваемые пары вершин являются упорядоченными, т.е. на каждом ребре задается направление, то граф называется ориентированным; в противном случае - неориентированным. Последовательность неповторяющихся ребер, ведущая от некоторой вершины к другой, образует путь. Граф называется связным, если для любых двух его вершин существует путь, их соединяющий; в противном случае граф называется несвязным. В экономике чаще всего используется два вида графов: дерево и сеть. Дерево представляет собой связный граф без циклов, имеющий исходную вершину (корень) и крайние вершины; пути от исходной вершины к крайним вершинам называются ветвями. Сеть - это ориентированный конечный связный граф, имеющий начальную вершину (источник ) и конечную вершину (сток). Таким образом, сетевая модель представляет собой граф вида "сеть".

В экономических исследованиях сетевые модели возникают при моделировании экономических систем и процессов методами сетевого планирования и управления (СНУ).

Объектом управления в системах сетевого планирования и управления являются коллективы исполнителей, располагающие определенными ресурсами и выполняющие заданный комплекс операций, который призван обеспечить достижение намеченной цели, например разработку нового изделия, строительство объекта и т.п.

Основой СНУ служит сетевая модель (СМ), в которой моделируется совокупность взаимосвязанных работ и событий, отображающих процесс достижения определенной цели. Она может быть представлена в виде графика или таблицы.

Основными понятиями СМ являются следующие: работа, событие, путь. На рис. 3.7 графически представлена СМ, состоящая из 5 событий (кружочки) и 6 работ (стрелки); продолжительность выполнения работ в некоторых единицах времени указана над стрелками.

Рис. 3.7.

Работа характеризует материальное действие, требующее использования ресурсов, или логическое, требующее лишь взаимосвязи событий. При графическом распределении работа изображается стрелкой, которая соединяет два события. Ома обозначается парой заключенных в скобки чисел (i,j), где i - номер события, из которого работа выходит, a j - номер события, в которое она входит. Работа не может начаться раньше, чем свершится событие, из которого она выходит. Каждая работа имеет определенную продолжительность t(i,j). Например, запись t (2, 5) = 9 означает, что работа (2, 5) имеет продолжительность 9 единиц времени (см. рис. 3.7). К работам относятся также такие процессы, которые не требуют ни ресурсов, ни времени выполнения. Они заключаются в установлении логической взаимосвязи работ и показывают, что одна из них непосредственно зависит от другой и не может выполняться, прежде чем эта другая будет завершена; такие работы называются фиктивными и на графике изображаются пунктирными стрелками.

Событиями называются результаты выполнения одной или нескольких работ. Они не имеют протяженности во времени. Событие свершается в тот момент, когда оканчивается последняя из работ, входящая в него. События обозначаются одним числом и при графическом представлении СМ изображаются кружком (или иной геометрической фигурой), внутри которого проставляется его порядковый номер (i = 1, 2,... N). В СМ имеется начальное событие (с номером 1), из которого работы только выходят, и конечное событие (с номером N), в которое работы только входят.

Путь в СМ - это цепочка следующих друг за другом работ, соединяющих начальную и конечную вершины, например, в приведенной на рис. 3.7 модели путями являются L 1 = (1, 2, 5), L 2 = (1, 4, 5) и др. Продолжительность пути определяется суммой продолжительностей составляющих его работ. Путь, имеющий максимальную длину, называют критическим и обозначают L кр, а его продолжительность - t кр Работы, принадлежащие критическому пути, называются критическими. Их несвоевременное выполнение ведет к срыву сроков всего комплекса работ.

Система методов сетевого планирования и управления (СПУ) – совокупность методов планирования разработки народнохозяйственных комплексов, научных исследований, конструкторских и технологических работ, разработки новых изделий, строительства и реконструкции, капитального ремонта основных фондов посредством применения сетевых графиков.

Система СПУ позволяет:

формировать календарный план реализации некоторого комплекса работ;

выявлять и мобилизовать резервы времени, трудовые, материальные и денежные ресурсы;

осуществлять управление комплексом работ по принципу «ведущего звена» с прогнозированием и предупреждением возможных срывов в ходе работ;

повышать эффективность управления в целом при четком распределении ответственности между руководителями разных уровней и исполнителями работ.

Диапазон применения СПУ весьма широк: от задач, касающихся деятельности отдельных лиц, до проектов, в которых принимают участие сотни организаций и десятки тысяч людей. Модели сетевого планирования и управления предназначены для составления плана выполнения некоторого комплекса взаимосвязанных работ (операций). Этот план задается специфическим образом – в виде сети, графическое изображение которой называется сетевым графиком, а четкое определение всех временных взаимосвязей предстоящих работ является отличительной особенностью сетевых моделей.

Особенности СПУ:

Системный подход к решению вопросов управления

Использование сетевой модели

Возможность применения ЭВМ

Применение СПУ:

Капитальное строительство, в т.ч. ЛЭП и др. энергообъектов

Капитальные ремонты

Разработка и выпуск новой техники

Проектирование

Организация и проведение массовых мероприятий (съездов)

Другие сложные комплексы взаимозависимых параллельно-последовательных работ.

Назначение при планировании и управлении :

Облегчает установление связей между исполнителями сложного комплекса работ

Способствует обозримости всех его частей

Способствует выявлению и устранению особо напряжённых участков

Позволяет осуществить плановое прогнозирование и анализ хода выполнения работ

Позволяет обнаруживать отставание на решающих участках работы

Способствует оптимизации планирования и сокращению сроков всего комплекса работ и затрат на его проведение

Характеристики сетевого графика делятся на входные и выходные.

Входными называются характеристики, на основе которых строится сетевой график (устанавливаются руководителем разработки )

К входным характеристикам относятся:

порядок выполнения работ

длительность каждой работы (дни, недели, месяцы)

Выходные характеристики – их расчёт производится исходя из входных характеристик.

К выходным характеристикам относятся:

длительность

ранние и поздние параметры начал и окончаний работ комплекса

Для определения длительности разработки рассчитывают длину всех путей сетевого графика.

Критическим называется путь наибольшей длины. Он соответствует максимальной (критической) длительности всего комплексаТКР

Работы, лежащие на критическом пути называют критическими Подкритическими - длина пути которых близка к максимальной (критической). Главное внимание руководителя сосредотачивается на критических работах, чтобы не допустить нарушения сроков выполнения всего комплекса работ

Ранним началом работы называется самый ранний срок начала её выполнения, не противоречащий сетевой модели. Он определяется как сумма макси-мальных длительностей всех предшествующих работ

Ранним окончанием работы называется сумма раннего ее начала и длительности самой работы:

Поздним началом работы называется самый поздний срок начала её выполнения, не нарушающий длительности всей разработки. Он определяется как разность критического пути и максимальной длительности последующих работ, уменьшенная на длительность самой работы:

Поздним окончанием работы называется сумма позднего ее начала и длительности самой работы:

Полным резервом работы называется разность ее позднего и раннего начала:

Свободным резервом работы называется разность минимального раннего начала последующих работ и раннего окончания данной работы:

Коэффициентом плотности называется отношение минимального пути сетевого графика к критическому. С помощью этого коэффициента оценивается качество сетевого графика.

Достоинства сетевых графиков:

Наглядность производственного процесса

Количественное измерение показателей улучшенных планов и предсказания последствий. Своевременно выявляются узкие места и слабые звенья

Детализация всего комплекса

Расчет времени, необходимого для выполнения каждого этапа Создаются наилучшие условия для координации работы многих исполнителей и наилучшего использования ресурсов

Оптимизация сетевого графика.

Оптимизация сетевых графиков заключается в определении резервов работ и принятии мер по их использованию, а также перерасчёте графика и вычислении новых резервов (мин). При этом крайне важна стоимость работ, так как сокращение сроков может вызвать дополнительные затраты.

Оптимизация сетевых моделей может производится до выполнения всего комплекса работ либо в процессе выполнения. Цель оптимизации – повысить плотность сетевого графика.

Оптимизация путем перераспределения средств

Задачей оптимизации путем перераспределения средств является переброска сил и средств с одной работы на другую с целью повышения эффективности использования рабочей силы. Оптимизация полученных диаграмм проводится с учетом образовавшегося резерва времени на некоторых этапах работ путем уменьшения количества максимально необходимого рабочего персонала.

Оптимизация путем привлечения дополнительных средств

Задачей оптимизации путём привлечения дополнительных средств является определение того, какие дополнительные средства и в какие работы следует вложить, чтобы общий срок выполнения работ сетевого графика и расход дополнительных средств был минимален. Метод «время–затраты» заключается в установлении оптимального соотношения между продолжительностью и стоимостью работ.

Четырехсекторный метод расчета параметров сетевых графиков.

Обозначим рассматриваемое в данный момент событие сетевого графика через . Тогда все предшествующие ему события можно обозначить через, а последующие – через(рис. 1). События, следующие после, обозначим через. Исходя из этих условных обозначений, можно записать алгоритм расчета сетевой модели.

Обозначение элементов сетевого графика

Для расчета каждое событие графика делится на четыре сектора. В верхнем секторе записывается номер данного события. В левом секторе – наиболее ранний возможный срок совершения данного события, а в правом – наиболее поздний допустимый срок его совершения. В нижнем секторе записывается номер того из предшествующих событий, которое указывает на направление пути наибольшей продолжительности, ведущего к данному событию. Указание в нижнем секторе даст возможность самым простым образом определить критический путь сетевого графика – после расчета ранних сроков совершения событий.

Четырехсекторная система

Срок совершения исходного события принимается за нуль и, следуя логике сети и заданным оценкам времени работ, производится расчет сети слева направо, от исходного события сети к завершающему. При этом, определяется наиболее ранний возможный срок совершения каждого события:

где
– продолжительность соответствующей работы.

Таким образом, определяется ранний срок наступления завершающего события сетевого графика, т.е. продолжительность пути. Направление критического пути находят справа налево, от завершающего события к исходному, следуя указаниям в нижнем секторе каждого события.

Расчет поздних сроков совершения событий производится последовательно справа налево, от конца к началу. Принимается, что ранний и поздний сроки наступления завершающего события совпадают, т.е.
.

Тогда для каждого события
.

Для всех критических событий ранние и поздние сроки совершения совпадают, т.е. эти события не имеют резерва времени:
.

Проведенный расчет позволяет выявить критический путь и подкритическую зону сетевого графика и сосредоточить на этих работах внимание руководителя.

Расчет времени совершения событий позволяет простейшим способом определить ранние возможные и поздние допустимые сроки начала и окончания работ и резервы времени работ. Ранний возможный срок начала каждой работы есть ранний срок совершения ее начального события:

;

Поздний допустимый срок окончания каждой работы есть поздний срок свершения ее конечного события:

;

Сроки раннего окончания и позднего начала каждой работы находятся следующим образом:

Затем для каждой работы определяется полный, или общий, резерв времени и свободный, или частный. Полный резерв времени работа
– это тот запас времени, который можно использовать на данной работе без ущерба для конечного срока всего комплекса работ, но при этом в зависимости от степени использования этого запаса времени сроки выполнения последующих работ становятся все более напряженными. Полное использование этого запаса приводит к тому, что последующие работы лишаются резерва времени, т.е. делаются критически. Напротив, свободный, или частный, резерв времени работы
есть запас времени, использование которого никак не влияет на последующие работы, т.е. позволяет выполнять последующие работы в их ранние возможные сроки. Расчет этих резервов времени производится следующим образом:

;
.

Построение линейной диаграммы.

Линейная диаграмма – графическое отображение информации, связанной с расписанием работ. При построении линейной диаграммы проекта каждая работа изображается отрезком, параллельным оси времени. Длина его равна продолжительности работы. При наличии фиктивной работы нулевой продолжительности она изображается точкой. События и, начало и конец работы, соответствуют концам отрезка. Отрезки располагают один за другим, слева направо в порядке возрастания индекса, а при одном и том же– один над другим в порядке возрастания индекса. По линейной диаграмме проекта можно определить критическое время, критический путь, а также резервы времени всех работ. Критическое время выполнения данного проекта равно, таким образом, координате правого конца самого длинного из отрезков на диаграмме. Другими словами, линейная диаграмма это привязка расчетных параметров графика к календарю.

По графику движения рабочей силы можно оценить эффективность использования рабочей силы.

Рассмотрим построение линейной диаграммы на примере заданного сетевого графика.

Сетевой график

Линейная диаграмма и график движения рабочей силы

Как правило, детализация графика работ по ТОиР и модернизации должна быть достаточной для управления трудовыми ресурсами (бригады, ключевые исполнители) и нетрудовыми ресурсами (машины и механизмы). Поэтому длительность работ в таком графике должна измеряться часами, а сама работа может соответствовать одной или нескольким технологическим операциям. Таким образом, количество работ в детальном графике работ по ТОиР и модернизации довольно велико (Например, среднестатистический график ремонта одного энергоблока АЭС состоит из 15000 работ). Подобный график хорош для детального управления ресурсами, но излишне подробен для укрупненного анализа развития проекта. Поэтому в СУП ТОиР и модернизации возникает понятие многоуровневого календарно-сетевого графика.

График 1-го уровня определяет сроки выполнения основных этапов ТОиР и модернизации по нескольким объектам (эксплуатирующим организациям) и управление распределением бюджета между проектами, общую стоимость работ.

График 2-го уровня определяет сроки выполнения основных этапов работ по проекту ТОиР и содержит описание укрупненной технологии, контролируются сроки и текущая стоимость выполнения подрядных договоров, контроль наличия у подрядчика необходимых трудовых и нетрудовых ресурсов.

График 3-го уровня содержит детальную технологию выполнения работ по ТОиР и модернизации. управление ресурсами подрядной организации или собственных ремонтных подразделений эксплуатирующей организации. В данный график вводятся фактические данные о выполнении работ.

На основании актуальных данных графика 3-го уровня актуализируются графики 2-го и 1-го уровней.

С использованием многоуровневых графиков становится возможным решать основные проблемы , возникающие при управлении проектомТОиР и модернизации.