Предельная норма замещения - что это? Предельная норма замещения труда капиталом. Норма технического замещения

производства. Определение равновесного состояния фирмы

Предельная норма технологического замещения. Фунда­ментальная экономическая теория исходит из того, что каж­дый фактор производства обладает специфической производи­тельностью.

Наличие специфической производительности, т. е. произ­водительности, в определенных размерах присущей только конкретному фактору производства, обусловливает возмож­ность в рамках единой технологии, при фиксированном объе­ме выпуска, проводить замену одного фактора на другой. Существование такой возможности проводить взаимную заме-

ну основных факторов производства наиболее рельефно отра­жает классическая форма изокванты производства (см. рис. 6.15). Данная кривая имеет наклон вниз. Она выпукла по от­ношению к началу координат. Если объем выпуска продукции остается без изменения, то чем в больших размерах вводится в производство один вид ресурса, тем интенсивнее можно вы­водить из производства другой фактор.

Количественные параметры процесса замены одного ос­новного фактора производства на другой выражает предель­ная норма технологического замещения:

Предельная норма технологического замещения - величи­ на, на которую может быть сокращен капитал за счет ис­ пользования одной дополнительной единицы труда при фикси­ рованном объеме выпуска продукции.

По своей идее данный показатель аналогичен предельной норме замеще­ ния, известной нам из теории потребления (см. главу 4).

Традиционно изоквантные кривые имеют вогнутую форму. Значение предельной нормы технологического замещения уменьшается по мере движе­ния вниз вдоль изокванты. В любой точке изокванты предельная норма тех­нологического замещения (MRST) равна наклону касательной в этой точке, умноженной на -1.

Производство предполагает сбалансированное сочетание производственных факторов. В этом можно убедиться, если на рис. 6.15 обратить внимание на особенности перехода из точ­ки А в точку В, а также из точки С в точку D. Сравним гео­метрическое значение капитала (К) и труда (L). Заметно, что во втором варианте (переход из точки С в точку D) экономи­ ческое значение капитала (К) возросло. Так, весьма небольшое уменьшение объема капитала приходится компенсировать зна­чительным приростом объема живого труда (L). Следователь­но, возросла ценность каждой из оставшихся единиц капита­ла как фактора производства.

Теперь посмотрим на данную ситуацию со стороны тру­да. Во втором варианте перехода из точки С в точку D объем

Рис. 6.15. Изменение технологической ценности факторов производства между двумя точками изокванты

вовлекаемого в производство живого труда (L) увеличивает­ся. Но ценность данного ресурса в процессе технологическо­го замещения заметно снижается. Ведь за каждую единицу капитала, приходится «раскошеливаться» все большим и боль­шим количеством труда, вовлекаемого в производство.

Примечание: выявленную зависимость можно «читать» и в обратном направлении, что также не лишено практического смысла.

Так, появление на торфяной разработке первого машинного комплекса позволяет освободить значительную массу рабочих. Тем более если такую технику разместить на трудоемком участке.

Появление второго подобного технического комплекса так же позволит заменить определенную массу живого труда, но количество высвобождаемых рабочих будет уже заметно меньше, так как их производительность значи­тельно выше, нежели это имело место в первом случае.

Идея непрерывной компенсации потери производительно­ сти. Продолжим анализ ситуации, когда объем применяемого капитала уменьшается, а объем живого труда увеличивается (движение вниз по изоквантной кривой).

Пусть объем применяемого капитала сократится с 50 до 17 единиц, а объем живого труда как фактора производства, наоборот, увеличится от 10 до 38 единиц. При этом объем про­изводства остается фиксированным на уровне 180 единиц (см. таблицу 6.5)

Предельную норму технологического замещения рассчи­таем в соответствии с формулой, которая была представлена выше, т. е. как соотношение уменьшения капитала и прирос­та объема труда.

Таблица 6.5. Исходные данные, отражающие процесс технологического замещения капитала (-) трудом (+)

Из-за сокращения объема капитала как фактора производ­ства возникают потери выпуска продукции. Они рассчитыва­ются как произведение предельной производительности капита­ла и объема сокращения капитала как фактора производства:

Данные потери объема выпуска из-за сокращения объема при влекаемого капитала должны быть компенсированы за счет при влечения в сферу производства дополнительной массы труда:

где MP L - предельная производительность дополнительной массы труда (дельта L).

Зная объем потери выпуска продукции по линии капита­ла и прирост объема выпуска продукции, полученный за счет увеличения объема труда, составим равенство:

В итоге получается, что потеря предельного продукта из-за сокращения объема капитала должна быть компенсирова­на за счет получения предельного продукта по линии вовле­чения в производство дополнительной единицы труда как фактора производства.

Выполнив элементарные математические преобразования, мы получаем новую важную формулу:

Если в определенной точке изокванты предельная произ­водительность капитала окажется, например, в 6 раз выше предельной производительности труда, то при принятии реше­ния, соответствующего данной точке изокванты, следует ру­ководствоваться равенством IK = 6L.

Таким образом, придется согласиться с тем, что одну еди­ницу более производительного фактора придется заменять 6-ю единицами менее производительного фактора производства.

Соотношение между трудом и капиталом в натурально-ве­ щественных показателях есть техническое строение капитала.

Обычно оно измеряется, например, как количество станков, мощность электродвигателей и т. п., приходящихся на одного среднесписочного работ­ника предприятия.

Бюджетные ограничения. При планировании объемов про­изводства экономист-менеджер всегда учитывает ту сумму денежного и физического капитала, которой располагает пред­принимательская фирма. Если речь идет о впервые открывае­мом предприятии, то стартовый капитал предприятия может | быть сформирован за счет собственных и заемных источников. 3 , При расширении уже действующего производства определяется ч та масса денежных средств, которую фирма готова выделить для реализации инвестиционного проекта.

Если АК - это денежный капитал, а Р к и P L соответствен­но цена капитала и цена труда, тогда:

По сути дела, здесь представлено уравнение прямой, ко­торая в экономической теории получила название изокосты, или бюджетной линии (см. рис. 6.16).

Изокоста (бюджетная линия) есть геометрическое место, все точки которой при разных вариантах сочетания труда и капитала обеспечивают полное расходование денежного фонда фирмы, выделенного для реализации инвестиционного проекта.

Угол наклона бюджетной линии непосредственно зависит от соотношения цен на труд и капитал, которые рассматриваются как два основных фактора производства. Степень удаления бюджетной линии предприятия от начала координат зависит от объема стартового капитала, которым располагает предприятие.

Условия определения равновесия фирмы. При определении точки оптимального выбора масштаба производства и объе­ мов вовлекаемых факторов производства предпринимательс­кая фирма должна учитывать ряд важных моментов.

Первое. Обратим внимание на основное свойство изокванты.

Технологические параметры производства определяют со­вокупность тех возможных вариантов сочетания труда и ка­питала, которые представлены как точки изоквантной кривой.

Изокванта выступает как геометрическое место технических решений, направленных на достижение фиксированного объе­ма производства за счет альтернативных сочетаний основных факторов производства.

Второе. Теперь выделим основное свойство изокосты.

Бюджетная линия показывает, какой суммой денежного капитала располагает предпринимательская фирма и какой объем факторов производства она может приобрести на рынке с учетом сформировавшихся там цен на ресурсы (см. рис. 6.16).

Если бюджетная линия не касается изокванты, а располо­жена ниже ее, то такая ситуация означает:

а) предпринимательская фирма не располагает достаточ­ ным объемом капитала, чтобы реализовать намеченный проект;

б) денежный капитал фирмы (если объем выпуска мини­ мально допустим) ниже минимально допустимой границы вло­ жения капитала (изокосты).

Третье. Наличие единственной точки касания бюджетной линии и изокванты (производственная функция) означает, что весь денежный капитал фирмы израсходован на реализацию ин­вестиционного проекта, достигнут запланированный объем вы­пуска продукции. Таким образом, обеспечен максимальный объем.выпуска продукции с учетом финансовых возможностей фирмы.

Четвертое обстоятельство. Еще раз обратим внимание на рис. 6.16. Точка Е определяет положение равновесия произво­ дителя. В точке Е изокванта и изокоста имеют одинаковый наклон. Следовательно:

Положение равновесия для производителя достигается в точке, при которой предельная норма технологического заме­ щения факторов производства равна обратному соотношению цен на эти факторы.

Предельная норма технологического замещения (MRST), выраженная через предельную производительность факто­ров производства (МР), обращает наше внимание на то, что

предпринимательская фирма будет готова заменить один фактор производства на другой лишь при условии обеспече­ ния равенства снижения объема производства по одному фактору и выигрыша объема производства по другому фак­тору: MP L х ЛЬ - МР К х АК.

Но на рынке факторов производства экономические ресур­сы фирма не получает даром. Их приходится покупать, т. е. оплачивать по ценам, которые находятся вне экономической власти покупателя. Следовательно, при подготовке инвести­ционного решения следует учитывать цены на приобретаемые факторы производства (Р к; P L и т. д.).

Далее. Производитель вынужден сочетать основные фак­ торы производства таким образом, чтобы добиться равен­ ства предельных производителъностей, взвешенных через цены самих факторов производства:

Такое равенство обеспечивается только в точке касания изокосты и изокванты.

Такая точка есть точка оптимального выбора.

Еще раз подчеркнем, что точка оптимального выбора предпринимательской фирмы есть единственная общая точка изокванты и изокосты.

Пример. Предположим, у предпринимательской фирмы есть желание и есть финансовая возможность приобрести оборудование, которое заменяет 10 работников Фонд заработной платы каждого из них составляет 10 тыс. талеров. Оборудование способно функционировать в течение 4 лет.

Следовательно, за 4 года на заработной плате можно сэкономить 10 х х 10x4 = 400 тыс. талеров Цена оборудования равна 300 тыс. талеров. В ито­ге экономия по фонду зарплаты оказывается больше цены приобретения обо­рудования. Есть смысл внедрять данное оборудование в производство.

В классической школе политической экономии (18-19 вв.) таким достаточно простым способом (через сравнение капитальных затрат и экономики живо­го труда) определялась экономическая граница научно-технического прогрес­са. В современных условиях при принятии решений такого рода требуется выполнять более строгие расчеты.

В жизни все приходится выбирать. Пойти на танцы или в спортзал, надеть юбку или брюки (мужчинам, безусловно, проще), купить йогурт или творожный десерт? За всеми этими процессами давно наблюдают специалисты разных отраслей: социологи, психологи, маркетологи и просто экономисты.

В микроэкономике, существует теория о предельной норме замещения. Согласно определению, это количество товаров одного типа, от которых покупатель согласится отказаться в пользу приобретения другого товара. Поговорим не так абстрактно об этом явлении.

Почему микроэкономика?

В переводе с греческого "микроэкономика" - это законы ведения хозяйства «маленькими домами». Проблемы производства, потребления и выбора ресурсов предприятиями разных форм собственности и просто домохозяйствами - вот предмет интереса микроэкономики.

Наука эта теоретическая, но она позволяет объяснять практически все экономические процессы, происходящие в обществе.

Основными направлениями интересов микроэкономики называют:
. Проблему потребителя.
. Проблему производителя.
. Вопросы рыночного равновесия.
. Теорию общественного блага.
. Вопросы влияния внешнего окружения.

Понятие «предельная норма замещения благ» относится как раз к сфере проблем микроэкономики и позволяет довольно просто отвечать на возникающие вопросы.

Теории полезности

Теория полезности товара говорит о том, что, покупая каждую единицу какого-то продукта, потребитель удовлетворяет свои потребности. А значит, становится чуточку счастливее. Стремления всех специалистов в мире в конечном итоге направлены на то, чтобы делать людей счастливее.

В настоящее время одновременно существует такие теории полезности: кардиналистская и ординалистская. Первая предполагает, что полезность от потребления товара буквально можно посчитать. Эта теория иногда называется количественной теорией полезности. Сторонники утверждают, что полезность потребления товара измеряется в условной единице - утиле.

Вторая, ординалистская, или относительная теория полезности, утверждает, что потребитель сравнивает пользу (полезность) потребления одного товара с такой же пользой от потребления другого. Грубо говоря, каждый раз, выбирая между чашкой кофе с булочкой и колой с гамбургером, мы решаем, что принесет больше пользы в данный момент. В рамках относительной теории полезности и появилась предельная норма замещения.

Определение

В мире все стремится к равновесию. Наш выбор товаров - не исключение. Покупая что-то одно, мы сознательно отказываемся от другого. При этом мы уверены, что купленное принесет больше пользы, чем оставленное на полке магазина. Предельная норма замещения товаров дает нам понимание того, насколько одни «продукты» важнее других. Безусловно, у каждого из нас свои предпочтения и приоритеты. Но для экономики такое субъективное представление не подходит. Необходим обобщенный подход.

Предельная норма замещения равна отношению изменения количества потребляемых товаров. Формулой это записывается так: MRS = (y 2 - y 1) / (x 2 - x 1).

Изменение потребления (использования) товаров Х и У позволяет нам делать выводы о предпочтениях потребителя, а также говорить о величине стоимости товаров. Единственным фактором, который можно измерить в теории выбора товара, является его цена. Все остальные характеристики товара и причины его выбора носят весьма субъективный характер. В попытке заменить один товар другим потребитель стремится сохранить финансовые затраты на том же уровне. А лучше - снизить и расходы на потребление.

Кривые безразличия

Кривые безразличия наглядно показывают всевозможные наборы благ, которые приобретает потребитель. При этом оговариваемся, что потребителю совершенно все равно, какой товар выбрать. Например, выбор между яблоками и апельсинами, городским транспортом или коммерческими маршрутами. На осях плоскости отображается количество сравниваемых товаров (по оси Х, например, чашечки чая, а по оси У - печенье).

В конечном итоге на кривой мы точно видим, от какого количества яблок готов отказаться потребитель в пользу покупки одного дополнительного апельсина. И наоборот. В том случае, когда каждая денежная единица одинаково полезна при покупке сравниваемых товаров, говорят о максимизации полезности и рациональном распределении бюджета потребителя, т. е. достигнута предельная норма замещения. Дальнейшие наблюдения за процессами принятия потребителем решения о покупке показывают, что, если стоимость 1 яблока меньше стоимости 1 апельсина, потребитель выберет яблоко.

Общая теория рационального потребления

Кривые безразличия, обычно отражают равную Но отметим, что в том случае, когда предельная полезность товара Х вдвое превышает цену, а товара У - втрое. Потребитель перейдет на покупку товара У даже без оглядки на то, что он дороже.

Частные случаи предельной полезности

В экономике различают так называемые обычные товары, товары-субституты и товары-комплементы. Первые - частично (вода и компот), вторые - полностью заменяющие друг друга ("Кока-Кола" и "Пепси-Кола") и третьи - товары, дополняющие друг друга (шариковая ручка и стержень к ней).

Для всех описанных случаев предельная норма замещения благ носит частный (исключительный) случай. Так, если в общем случае кривая с отрицательным наклоном и выпуклостью в сторону начала осей, то для субститутов график принимает вид прямой, пересекающей оси координат. Угол наклона этой прямой зависит от цен на товары, в то время как степень вогнутости кривой определяется возможностью замещения одного товара другим.

и норма замещения

Как и в частном хозяйстве, на предприятиях экономисты стараются отслеживать полезность закупаемых и потребляемых ресурсов. В этом случае рассчитывается предельная норма технологического замещения. В отличие от товаров на потребительском рынке, на предприятиях отслеживают изменения одного фактора производства на увеличение (снижение) другого. Ограничением выступает объем выпуска продукции - он должен остаться неизменным.

Самый распространенный показатель - предельная норма замещения труда капиталом. Можно вкладывать в производство дополнительные средства, не обращая внимания на изменения труда. Но в этом случае говорится, что в определенный момент наступит снижение производства, т. к. для того, чтобы оставаться на одной кривой безразличия, необходимо увеличение одного фактора компенсировать уменьшением другого. Такая ситуация противоречит производству Поэтому предприятиям приходится находить баланс между факторами производства.

Предельная норма замещения факторов производства - важнейший показатель для вычисления экономической эффективности деятельности предприятия.

Как связаны предельная полезность и норма замещения?

Безусловно, каждый товар приносит пользу. До определенного момента каждая следующая единица товара также приносит дополнительную пользу. Но в какой-то момент это наращивание потребления чего-то одного перестает приносить пользу. Тогда мы говорим о достижении предельной полезности товара.

Если оставаться на одной кривой безразличия и двигаться по ней в каком-то направлении, то можно говорить о компенсации полезности товаров: снижение потребления одного ведет к увеличению потребления другого; суммарная полезность не изменяется. Дополнительная полезность рассматривается как предельные полезности каждого товара. Формулой это записывается так: MRS = Py/Px.

Свойства предельной нормы замещения

Показатель предельной нормы замещения - это отношение предельных полезностей двух товаров.

Отрицательное значение предельной нормы замещения означает, что уменьшение потребления одного товара автоматически вызывает увеличение использования другого.

Предельная норма замещения рассматривается только при движении вверх-вниз по кривой безразличия.

Все вышесказанное «работает» только для общих случаев (частично взаимозаменяемые продукты); для всех частных вариантов эта характеристика не рассматривается.

ПРЕДЕЛЬНАЯ НОРМА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ЗАМЕЩЕНИЯ (то же: предельная норма технического замещения ) - количество одного ресурса (фактора производства ), которое требуется для замены единицы другого ресурса без изменения объема выпуска (т. е. при движении вдоль изокванты ). (См. Предельная норма замещения ,1.) П. н. т. з. определяется угловым коэффициентом изокванты, вдоль которой происходит замещение одного фактора производства другим.

Напр., для функции Кобба - Дугласа предельная норма замещения затрат труда производственными фондами имеет следующий вид:

Минус в правой части формулы означает, что при фиксированном объеме производства увеличению одного ресурса соответствует уменьшение другого, и наоборот.

32. ЭФФЕКТ МАСШТАБА в теории производственных функций - соотношение между изменением объемов используемых ресурсов и изменением соответствующих производственных результатов . Характерный пример - экономия на массовости производства. Чем больше масштабы производства, тем при прочих равных условиях ниже средняя себестоимость единицы продукции , следовательно, соотношение выпуска и затрат увеличивается. Здесь сказываются влияние укрупнения единичных мощностей (на химических производствах или электростанциях), возможности применения автоматизации производственных процессов и другие факторы, воздействующие на различия между постоянной и переменной долями издержек производства (вторые растут при росте продукции, а первые остаются неизменными).

Э. м. находит отражение в структуре мультипликативно-степенной производственной функции вида:

(обозначения см. в ст. “Производственная функция” ).

Если сумма коэффициентов

то это означает, что увеличение затрат ведет к непропорционально большему росту выпуска - имеет место положительный Э. м. или, что то же самое, экономия на расширении производства, если сумма коэффициентов меньше единицы - отрицательный (это может быть связано с проблемами координации, управления сложными производственными комплексами - их, как говорят, неуправляемостью ). При равенстве суммы коэффициентов единице:

производственная функция линейно однородная , ее рост пропорционален росту затрачиваемых ресурсов. (В этом случае говорят либо об “отсутствии” Э. м., либо о “постоянном эффекте”. )

33. все издержки представляют собой альтернативные (или вмененные) издержки. Альтернативные издержки производства являются главным препятствием, с которым сталкивается фирма в процессе реализации своих возможностей максимизации прибыли. Классификацию издержек производства нужно начать с того, что в число альтернативных издержек, с которыми сталкиваются фирмы, входят выплаты рабочим, инвесторам, а так же владельцам природных ресурсов; все эти выплаты осуществляются с целью привлечь факторы производства, отвлекая их тем самым от альтернативных вариантов применения и т.д. Эти издержки можно классифицировать множеством способов:
явные (внешние)
неявные (внутренние, имплицитные) издержки^ Явные издержки - это альтернативные издержки, принимающие форму прямых (денежных) платежей поставщикам факторов производства и промежуточных изделий. В число явных издержек входит зарплата, выплачиваемая рабочим, жалованье менеджеров, комиссионные выплаты торговым фирмам, выплаты банкам и другим поставщикам финансовых услуг, гонорары за юридические консультации, оплата транспортных расходов и т.д.
Существуют также неявные издержки (имплицитные)(1). К их числу относятся альтернативные издержки использования ресурсов, принадлежащих владельцам фирмы (или находящиеся в собственности фирмы, как юридического лица). Эти издержки не предусмотрены контрактами, обязательными для явных платежей, и поэтому остаются недополученными (в денежной форме). Обычно фирмы не отражают имплицитные издержки в своей бухгалтерской отчетности, но от этого они не становятся менее реальными.

Прибыль представляет собой выраженный в денежной форме чистый доход от предпринимательской деятельности, получаемый как разница между совокупными доходами и совокупными расходами предприятия.

Виды прибыли:

1. Валовая прибыль

2. Прибыль от продаж

3. Прибыль (убыток) до налогообложения

4. Прибыль от обычной деятельности

34. Анализ издержек производства в краткосрочном периоде предполагает, что количество некоторого ресурса (например, производственных мощностей) изменяться не может, а изменя­ется только количество некоторого другого отдельного ресурса. Вследствие этого возникает вопрос: как будет меняться количе­ство производимой продукции при неизменности одного ресурса (мощностей) и изменяемости другого (затрат труда), т. е. какова будет динамика объема производства при сочетании постоянно­го и переменного факторов производства? Ответ на этот вопрос дает закон убывающей предельной отдачи (производительности) : начиная с определенного момента времени, последовательные добавления одинаковых единиц переменного ресурса (например, труда) к постоянному (например, производственным мощно­стям) дает уменьшающуюся отдачу в виде снижения дополни­тельного или предельного продукта в расчете на каждую после­дующую единицу переменного ресурса.

Для иллюстрации действия этого закона необходимо ввести в анализ новые показатели. Совокупный продукт (TP или Q x) - общий объем готовой продукции, произведенной фирмой за оп­ределенный промежуток времени. Средний продукт (АТР) (сред­няя производительность ресурса) - отношение общего объема произведенной продукции (TP) к использованному объему дан­ного ресурса (в нашем случае труда):

где Q R - объем вовлеченного в производство переменного ре­сурса.

35. В рыночной экономике фирмы стремятся выработать стратегию своего развития, которую невозможно осуществить без наращивания производственных мощностей и технического совершенствования производства. Эти процессы занимают длительный период, что ведет к дискретности (прерывности) состояния фирмы по коротким периодам (рис. 18.4).

Рис. 18.4. Средние издержки в долгосрочном периоде
ATC – средние общие издержки; ATCj-ATCV – средние издержки; LATC – долгосрочная (результирующая) кривая средних общих издержек.

Линия пересечения кривых ATC, спроецированная на горизонтальную ось графика, показывает, при каких объемах производства необходимо изменить размер предприятия, чтобы гарантировать дальнейшее снижение издержек на единицу продукции, а точка М показывает наилучший объем производства для всего длительного периода. Кривую LATC в учебной литературе часто называют также кривой выбора, или оберточной кривой.

Дугообразность LATC связана с положительным и отрицательным эффектом роста масштаба производства. До точки М эффект носит положительный характер, а далее – отрицательный. Эффект масштаба не всегда сразу меняет свой знак: между положительным и отрицательным периодами возможно существование зоны постоянной отдачи от роста размеров производства, где АТС будут неизменны.

37. Принципы размещения производства в условиях рыночной экономики представляют собой основные, исходные научные положения, которыми руководствуется государство в своей экономической политике.

Принципы размещения производительных сил развиваются и углубляются на базе изучения и использования опыта и моделей развития рыночной экономики в отдельных странах. На стартовом уровне перехода к рыночным отношениям выделяются следующие принципы:

· приближение производства к источникам сырья, топлива, энергии и к районам потребления;

· первоочередное освоение и комплексное использование наиболее эффективных видов природных ресурсов;

· оздоровление экологической обстановки, принятие эффективных мер по охране природы и рациональному природопользованию;

· использование экономических выгод международного разделения труда, восстановление и развитие экономических связей со странами ближнего и дальнего зарубежья.

Особенно важно приближение энергоемких производств к источникам топлива и энергии, например цветной металлургии (производств алюминия, магния) или отраслей химической промышленности. К источникам сырья приближаются материалоемкие производства, например, черная металлургия, тяжелое машиностроение. Производство продукции отраслей легкой и пищевой промышленности приближается к районам потребления, а наукоемкие отрасли - к районам, обеспеченным квалифицированными трудовыми ресурсами.

Изокванта не только показывает, что факторы производства взаимозаменяемы, но и дает возможность определить границы субституции. Рассмотрим единичную изокванту (рис. 12.6). Точки ЕЙ Улежат на одной кривой и, следовательно, показывают комбинации факторов, с помощью которых можно произвести данный объем продукции. В точке Е выпуск осущес-

Рис. 12.5. Карта изоквант Рис. 12.6. Изокванта и средняя норма

технологического замещения

твляется путем использования OA единиц труда и О С единиц капитала, в точке F- ОВ единиц труда и OD единиц капитала. Следовательно, в точке Е затраты капитала на DC единиц больше, чем затраты труда, а в точке ^затраты труда на АВ единиц больше, чем в точке Е. Так как комбинации обоих факторов дают одинаковый выпуск продукции, то АВ единиц труда соответствуют DC единицам капитала. Отношение АВ к 1)Сназывают средней нормой замещения L и ІС между точками EVLF. Она показывает соотношение, в котором надо заменить фактор капитала трудом, чтобы перейти от комбинации в точке Е к комбинации в точке F.

К і і, . \ \ Іл АК. \в AlK С J ? 1 2 3 4 5 6

Р и с. 12.7.Предельная норма технологического замещения

Если обозначить через АК - сокращение затрат капитала, а через ДL - прирост затрат труда, то количество фактора К, замещаемое одной единицей фактора I, может быть записано как AK/AL. Это наклон изокванты (наклон касательной к данной точке изокванты). Он указывает на возможности замещения капитала трудом при сохранении постоянного объема производства. Это отношение отрицательно, так как изокванта - вогнутая кривая. Предельная же норма технологического замещения MRTSLK определяется как положительное количество фактора К, которое может быть за-

она равна наклону изокванты, умноженному на -1, или его абсолютному значению:

MRTSLK = ДК / AL,

где MRTSLK - предельная норма технологического замещения капитала трудом.

Вогнутая форма изокванты показывает, что MRTSLK уменьшается по мере движения по изокванте сверху вниз. Это означает, что труд и капитал не являются абсолютно взаимозаменяемыми, что вызывает определенные трудности при замене капитала трудом, т.е. существуют определенные границы взаимозаменяемости факторов. Они определяются эффективностью использования факторов. По мере замещения в процессе производства капитала все большим количеством труда производительность последнего снижается. И наоборот, если труд замещать все большим количеством капитала, то эффективность использования капитала будет уменьшаться. В процессе производства сочетание факторов должно быть оптимальным.

Предельную норму технологического замещения можно рассчитать и другим способом. При движении по изокванте сверху вниз затраты капитала сокращаются на АК. Тогда потери производства от сокращения затрат капитала будут равны произведению АК на предельный продукт капитала АГР/с. Чтобы произвести прежний объем продукции, необходимо увеличить затраты труда на AL. Тогда прирост производства, полученный за счет увеличения затрат труда, будет равен произведению AI на предельный продукт труда МРЬ

Поскольку объем выпускаемой продукции должен остаться прежним, можно записать: - АК MP К = A L MPL,

Так как следовательно, -

АК / AL- MPL / МРК.

АК / AL- MRTSLK, MRTSLK = MPL / МРК. Формула (12.1) объясняет с математической точки зрения уменьшение предельной нормы технологического замещения.

Допустим, что, согласно производственной функции, предельные физические продукты капитала и труда начинают уменьшаться сразу, как только поступают в производство. Тогда по мере увеличения затрат труда предельный физический продукт труда начинает сокращаться, т.е. числитель дроби уменьшается. И наоборот, по мере уменьшения количества капитала предельный продукт капитала будет возрастать, т.е. знаменатель дроби будет увеличиваться. В итоге MRTSLK будет уменьшаться. Будет ли производитель замещать один фактор другим и в каких пределах он зависит от цен на факторы производства, их производительности и типа производственной функции.

Нами были рассмотрены типичные производственные функции, однако есть и особые случаи.

Первый случай - производственные функции с совершенной взаимозаменяемостью факторов (рис. 12.8, а). Здесь наклон изокван- ты во всех точках одинаков: AK/AL - - 1. Это значит, что одна единица капитала всегда может заменить одну единицу труда. Более того, объем выпуска продукции может быть достигнут за счет использования только капитала (в точке А) или только труда (в точке В). Эти крайние случаи обычно нереальны, но иногда можно встретить производственные процессы, близкие к ним. Например, сушка древесины под воздействием естественных сил природы или токами высокой частоты.

Второй случай - производственные функции с фиксированной пропорцией между используемыми факторами производства (рис. 12.8, о). В данном случае замещение одного фактора другим невозможно. Увеличение объема выпуска требует пропорционального роста затрат как труда, так и капитала, т.е. изокванты имеют форму прямого угла. її, К\ - затраты труда и капитала, которые требуются для того, чтобы произвести объем производства Q\. L% К2 - затраты, обеспечивающие выпуск продукции Q2 и т.д. Точки Л, В, С показывают не просто комбинации, факторов, позволяющие произвести данный объем продукции, а наиболее эффективные технологические комбинации. Например, какую бы другую точку на изокванте Q\ мы ни взяли, она будет давать либо большие, чем в точке А, затраты труда (точка D), либо большие затраты капитала (точка?), но выпуск продукции останется прежним. Следовательно, на горизонтальных отрезках изоквант предельный физический продукт труда будет равен нулю, а на вертикальных будет равен нулю предельный физический продукт капитала. Все это говорит о том, что при такой производственной функции фирма ограничена в способе производства. Примером такой функции может служить обслуживание троллейбусов. Нельзя увеличить численность водителей, не увеличивая числа троллейбусов, и наоборот.

Таким образом, форма изокванты показывает возможности замещения факторов производства.

Рис. 12.8. Производственная функция с совершенной взаимозаменяемостью факторов производства (а) и с фиксированной пропорцией между используемыми факторами (6) Литература

Bay моль У. Экономическая теория и исследование операций. М., 1965. Долан ЭДж., ЛиндсейД. Рынок: микроэкономическая модель/ Пер. с англ.; Под общ. ред. БЛисовика и В.Лукашевича. СПб., 1992.

Макконнелл К.Р., Брю СЛ. Экономикс: Принципы, проблемы и политика. М., 1992. Т.2.

ПиндайкР., РубинфельдД. Микроэкономика. М., 1992. ХайманДЛ. Современная микроэкономика: анализ и применение. М., 1992. Фишер С.у Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика. М., 1995. Экономическая теория /Под ред. Н.И. Базылева, С.П. Гурко. Мн., 1999.

Предложение и его факторы. Закон убывающей предельной производительности. Техническое замещение. Изокоста и изокванта.

Предложение и его факторы

Предложением наз-ся кол-во блага, которое все производители могут и хотят произвести и продать в теч. данного времени и при опр. условиях. Эти условия наз-ся факторами предложения.
Основные факторы предложения: 1) цена данного товара; 2) прибыльность товаров, являющихся «конкурентными» данному товару в пр-стве; 3) прибыльность товаров, дополняющих данный товар в пр-стве; 4) затраты производителей (цены ресурсов и технологии); 5) гос-ные налоги и дотации; 6) кол-во производителей; 7) цели производителей; 8) природные условия; 9) ожидания производителей.
Если все факторы предложения кроме первого (цена товара) являются неизменными, это позволяет показать, как изменение именно цены товара воздействует на величину его предложения. Закон предложения: чем выше цена данного товара, тем большее его количество производители хотят продать в течение данного времени и при прочих неизменных условиях.

Закон убывающей предельной производительности

Сущность закона

При увеличении использования факторов растет общий объем производства. Но если ряд факторов задействован полностью и на их фоне увеличивается лишь один переменный фактор, то рано или поздно наступает момент, когда, несмотря на увеличение переменного фактора, общий объем производства не только не растет, а даже снижается. Закон гласит: увеличение переменного фактора при фиксированных значениях остальных и неизменности технологии в конечном счете приводит к снижению его производительности.

Изокоста и техническое замещение. Изокванта

Изокванта продукта – это кривая, показывающая все сочетания факторов в пределах одного и того же объема производства. Изокванты на графике имеют отрицательный наклон, обладают определенной пропорцией замещения факторов, не пересекаются между собой и чем дальше расположены от начала координат, тем больший результат производства отражают.

Изокванты продукта
a,b,c,d – различные комбинации; у, y 1 ,у 2 , у 3 – изокванты продукта.

Виды изоквант

Изокванты могут иметь разл. вид: 1) линейный – когда предполагается полная замещаемость одного фактора другим; 2) в форме угла – когда предполагается жесткая дополняемость ресурсов, вне которой произв-во невозможно; 3) ломаной кривой, выражающей ограниченную возможность замещения ресурсов; 4) гладкой кривой – наиболее общего случая взаимодействия факторов произв-ва

Предельная норма технического замещения ресурсов

Сдвиг изокванты возможен под влиянием роста привлекаемых ресурсов, технического прогресса и часто сопровождается изменением ее наклона. Этот наклон определяет предельную норму технического замещения одного фактора другим (MRTS). MRTS представляет собой величину, на которую может быть сокращен один фактор за счет использования дополнительной единицы другого фактора при неизменном объеме производства.

Изокоста – линия, ограничивающая комбинацию ресурсов денежными расходами на производство (линия равных затрат. С ее помощью определяются бюджетные возможности производителя.

Бюджетные ограничения производителя можно рассчитать:

C = r + K + w + L,

где C– бюджетное ограничение производителя; r– цена услуг капитала (часовая арендная плата); K – капитал; w – цена услуг труда (часовая оплата труда); L– труд.