Как правильно рассчитать объем. Как рассчитать объем емкости различной формы

При перевозках груза необходимо рассчитывать объём, чтобы определить цену, а также чтобы не перегрузить автомобиль, корабль или самолёт. Вопрос о том, как рассчитать объем груза, имеет лёгкое решение. Достаточно знать некоторые параметры, чтобы точно определить объём.

Объёмный вес

Как посчитать объем груза? Сначала нужно определить некоторые параметры. Например, ваш груз перевозят в контейнере. Допустим, что это 220 книг. Первое - нужно узнать длину. Например, она будет равняться 60 сантиметров. Второе - требуется уточнить ширину контейнера, например, 70 сантиметров. Третье - следует узнать глубину или высоту контейнера, например, 120 см. Теперь, когда данные известны, можно рассчитать объёмный вес всего груза - контейнера с книгами. Для этого необходимо знать делитель, который использует компания. Число, обозначающее данный делитель, может варьироваться в пределе 4 - 6 тысяч. Чтобы подсчитать объёмный вес, нужно решить три задачи.

• Первая - где делитель будет выступать значением 4000. Решение: 60*70*120 = 504000/4000 = 126 килограмм.
• Вторая - где делитель будет равняться 5000. Решение: 60*70*120 = 504000/5000 = 100,8 килограмм.
• Третья - где делитель будет обозначать 6000. Решение: 60*70*120 = 504000/6000 = 84 килограмма.

Объём в метрах кубических

Можно взять за основу те же показатели. Формула, по которой совершается расчет объема груза, очень проста. Необходимо ширину умножить на длину, а затем умножить на глубину или высоту. Значит, нужно: 60*70*120 = 4320 сантиметров. Объём измеряется в кубах, значит, нужно перевести 4320 сантиметров в метры кубические. Для этого разделите 4320 на 10 тысяч, поскольку в метре 100 сантиметров, а в метре кубическом - 10 тысяч сантиметров. Ответ будет 0,432 метра в кубе - общий объём контейнера, который будет учитываться при перевозке груза.

Также измеряют объём по такой формуле: ширина*длина*высота*количество единиц, перевозимых в контейнере. Задача будет выглядеть следующим образом: 60*70*120 = 504000*220 книг. Ответ: 11088 (округляют все фирмы - перевозчики). Теперь перевести в метры:110,88 метров в кубе. Можно перевести показатели сразу: 60 = 0,6 метров, 70 = 0,7 метров, 120 = 1,2 метра. Решение: 0,6*0,7*1,2 = 0,504*220 = 110,88 метра.

Кл – количество литров.

Аналогичной формулой можно воспользоваться, если исходный объем задан в дециметрах кубических (дм³).
Км³ = Кдм³ * 0,001,
где Кдм³ - количество кубических дециметров.

Если исходный объем задан в сантиметрах (см³) или миллиметрах кубических (мм³), то для подсчета метров кубических используйте следующие формулы:
Км³ = Ксм³ * 0,000001

Км³ = Кмм³ * 0,000000001,
где Ксм³ и Кмм³ - количество кубических сантиметров и милиметров, соответственно.

У бывает более сложная форма, когда они представляют собой несколько параллелепипедов, стоящих рядом, например, комната имеет форму Г. В этом случае, по методике, предложенной в предыдущем пункте, измерьте площадь пола, в каждой части комнаты, где он представляет собой прямоугольник. Полученные результаты сложите. Это будет площадь пола, которая равна площади потолка.

В современных комнат часто бывает, что сделан с уступами, которые могут иметь различную форму. Измерьте площадь потолка такой комнаты в два этапа. Сначала, пользуясь методикой, описанной в предыдущих пунктах, найдите площадь потолка, рассчитав площадь пола. Затем, с помощью рулетки, измерьте длину и высоту каждого из уступов. Чтобы найти площадь каждого уступа, его длину умножьте на высоту. Для получения общей площади потолка, найдите сумму площади части потолка, которая равна полу и площадей всех уступов.

Если потолок располагается под углом к полу (наклонная плоскость). Измерьте длину той его стороны, которая имеет одинаковую длину и на полу, и на . Затем, измерьте длину наклонной потолка и перемножьте эти значения. В том случае, если измерить эту длину не удается (высокий потолок):

1. С помощью рулетки (лучше используйте лазерную), найдите высоту до нижнего и верхнего угла потолка. Это можно сделать прямо с пола, направляя луч на потолок.

2. Найдите разность получившихся двух высот.

3. Измерьте длину , по которой происходит изменение высоты потолка.

4. Найдите сумму чисел, получившихся в пунктах 2 и 3.

5. Извлеките из результата пункта 4 квадратный .
Это будет длина наклонной части потолка, после чего можно найти его площадь, как описано выше.

Видео по теме

Кубический объем - это характеристика тела, показывающая его способность вместить в себя определенное количество кубов какого-либо вещества или газа. Посчитать кубический объем очень легко.

Инструкция

Из определения становится , что объем любого полого тела условно определяется его способностью вместить в себя определенное количество какой-либо . Если под кубом подразумевается куб, размер ребра которого 1 см, то ведется речь о кубических сантиметрах. Если же величина ребра куба составляет 1 м, то здесь речь идет об объеме, измеряемом в кубических . Аналогично объем может быть измерен в кубических , дециметрах или иных мерах, в зависимости от величины ребра куба.

Теперь, с тем, что же из себя представляет кубический объем любого тела, можно приступить непосредственно к его расчету. Формулы, с помощью которых можно кубические объемы самых распространенных объемных тел, представлены ниже:

V = c³ - объем куба, c - размер ребра данного куба;

V = S*h - , S - площадь ее основания, h - ее высота;

V = π*r²*h - объем цилиндра, r - радиус окружности в его основании, π - константа (π = 3.14);

V = (4*π*r³)/3 -объем шара, r - его радиус;

V = (4*a*b*c*π)/3 - объем эллипсоида, a, b, c - его главные оси;

V = (S*h)/3 - объем пирамиды, S - площадь ее основания, h - ее высота;

V = (π*r²*h)/3 - объем конуса.

Для наглядности и ясности можно рассмотреть несколько примеров.

Пример 1: Дана пирамида, площадь основания которой 60 см², а высота ее 20 см, требуется найти кубический объем данной пирамиды. Для решения предложенной задачи потребуется воспользоваться одной из указанных ваше формул:

V = (60*20)/3 = 400 см³

Ответ: кубический объем данной пирамиды составляет 400 см³

Пример 2: Требуется найти кубический объем призмы с площадью основания 140 м² и высотой 60 м.

Просмотрев формул, данный выше, нужно необходимую и применить ее:

V = 140*60 = 8400 м³

Ответ: кубический объем данной призмы

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВОДОСНАБЖЕНИЯ И КАНАЛИЗАЦИИ

Пишите: [email protected]

Режим работы: Пн-Пт с 9-00 до 18-00 (без обеда)

Объем — это количественная характеристика пространства, занимаемого телом, конструкцией или веществом.

Формула расчета объема:

V = A * B * C

А — длина;
В — ширина;
С — высота.

Быстро выполнить эту простейшую математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.

Смотрите также:

калькулятор перевода м3 в л
калькулятор перевода см в м

В нашей проектной организации Вы можете заказать расчет объема помещения на основании технологического или конструкторского задания.

На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор расчета объема помещения. С помощью этого калькулятора в один клик вы можете вычислить объем помещения, если известны длина, ширина и высота.

Квадратный метр - это единица измерения площади, равная площади квадрата с длиной сторон в 1 метр. Кубический метр - это единица измерения объема, равная объему куба с длиной ребер в 1 метр. Таким образом, эти единицы применяются для измерения различных свойств вещества, поэтому с точки зрения физики говорить о переводе одной единицы измерения в другую не совсем корректно.

Однако на практике часто встречаются ситуации, когда необходимо перевести несхожие единицы измерения (например, квадратный метр в кубический и наоборот).

Быстрая навигация по статье

Перевод квадратных метров в кубические

Чаще всего такая конверсия бывает полезной при расчете количества стройматериалов, так как некоторые из них продаются в метрах кубических, а предназначены для обустройства различных поверхностей, которые удобно измерять в метрах квадратных. Для того чтобы перевести квадратные метры в кубометры, помимо длины и ширины изделия, нужно знать его толщину. Объем изделия вычисляется по формуле V=a*b*c, где

• a,b и c - длина, ширина и высота в метрах.

Например, нужно обшить комнату вагонкой.

Как посчитать объем в м3?

Общая площадь стен составляет 200 метров квадратных. Вагонка продается в метрах кубических. Толщина вагонки - 1 см. Для того, чтобы вычислить объем стройматериалов, необходимо произвести следующие вычисления:

• Теперь нужно площадь стен умножить на толщину вагонки в метрах: 200*0,01=2 метра кубических.

Таким образом, для того, чтобы обшить 200 метров квадратных стен понадобится 2 метра кубических вагонки.

Перевод кубических метров в квадратные

В некоторых случаях бывает необходимо перевести кубометры в квадратные метры - то есть измерить, сколько квадратных метров материала содержится в одном кубометре. Для этого нужно знать объем и толщину (высоту) материала и произвести вычисления по формуле: S=V/a, где:

• S - площадь в метрах квадратных;
• V - объем в метрах кубических;
• a - толщина (высота) материала.

Таким образом, если нужно определить, какую площадь можно обшить 1 кубическим метром вагонки толщиной 1 см, нужно:

• Толщину вагонки в сантиметрах перевести в метры: 1/100=0,01 метра;
• Объем вагонки в кубических метрах разделить на полученную толщину в метрах: 1 м3/0,01м=100 м2.

Таким образом, вагонкой, объем которой составляет 1 метр кубический, можно обшить стены площадью 100 метров квадратных.

Для того чтобы эти вычисления не казались такими сложными, достаточно визуализировать понятия кубометра и квадратного метра. Так, чтобы представить себе 1 кубический метр, нужно мысленно нарисовать куб, стороны которого равны 1 метру.

Чтобы представить, сколько квадратных метров содержится в одном кубическом, можно разделить вертикальную плоскость куба на условные полосы, ширина которых равна толщине представляемого материала. Количество таких полос и будет равняться площади материала.

Объем – геометрический термин, позволяющий измерить количественные характеристики жилого и нежилого пространства.

Определить объемы помещения можно, обладая сведениями о его линейных размерах и характеристиками формы. Объем очень тесно переплетается с характеристиками вместимости. Наверняка каждому знакомы такие термины как внутренний объем сосуда или какой-либо тары.

Единица измерения объема классифицируется в соответствии с всемирными стандартами. Существует специальная система измерений – СИ, в соответствии с которой кубический метр, литр или сантиметр выступает метрической единицей объема.

Любое помещение, будь-то жилая комната или производственное помещение – имеет свои характеристики объема. Если рассматривать любое помещение с точки зрения геометрии, то комната сравнима с параллелепипедом. Это шестигранная фигура, в случае с комнатой грани ее – это стены, пол и потолок. Каждая из сторон комнаты – это прямоугольник. Как известно из геометрии, существует формула нахождения объема прямоугольного параллелепипеда. Объем данной фигуры вычисляется посредством умножения трех главных измерений параллелепипеда – длины, ширины и высоты граней. Также вычислить объем помещения можно по более простой формуле – площадь пола умножают на высоту комнаты.

Как узнать объём комнаты

Итак, каким же образом производят вычисления объема конкретной комнаты? Вначале измеряем длину стены, самой длинной в комнате. Затем определяем длину самой короткой стены в комнате. Все эти измерения проводятся на уровне пола, по линии пролегания плинтусов. При измерениях рулеточная лента должна располагаться ровно. Настал черед измерить и высоту потолка. Для этого необходимо провести рулетку от пола до потолка в одном из углов комнаты.

Все измерения необходимо записывать, с точностью до десятых частей. После этого можно приступить непосредственно к вычислению объемов комнаты. Берем длину самой большой стены, умножаем ее на длину самой маленькой стены, затем полученный результат умножаем на высоту комнаты. В итоге получаем необходимые цифры – объем комнаты.

Вычислить объем помещения бывает нужно в самых разных ситуациях. Так, объем комнаты нужно знать при установке секционного радиатора отопления. Количество секций в нем прямо зависит от объемов комнаты. Если устанавливается кондиционер, также нужно знать объемы помещения, поскольку отдельный кондиционер предназначен только для конкретного объема помещения.

Объём помещения сложной формы

В том случае, когда комната имеет неправильную форму, нужно исходить снова же, из фигуры параллелепипеда. В данном случае комната будет представлена большим и маленьким объемным телом. Так вот, объем нужно измерить отдельно у большого параллелепипеда, а затем – у маленького. После этого два объема складываются между собой. Бывает, что строение комнаты совершенно нестандартное, могут присутствовать арки и ниши полукруглой формации. В данном случае объемы нужно вычислять по другой формуле – объем цилиндра. Объем цилиндра всегда вычисляется по единой формуле – площадь его основания умножается на высоту цилиндрического тела. Полукруглые конструкции в комнате можно представить частью цилиндра, исходя из этого делаются расчеты полного объема цилиндра, а затем из них отнимается лишняя часть, в соответствии с размерами полукруглой ниши.

Как найти объем помещения

Оценка объема помещений довольно часто требуется при производстве строительных и ремонтных работ. В большинстве случаев это требуется для уточнения количества материалов, необходимых для проведения ремонта, а также для подбора эффективной системы отопления или кондиционирования воздуха. Количественные характеристики, описывающие пространство, как правило, требуют проведения некоторых измерений и несложных вычислений.

2. Если помещение имеет неправильную или сложную форму, задача немного усложняется. Разбейте площадь помещения на несколько простых фигур и вычислите площадь каждой из них, предварительно произведя замеры. Сложите полученные значения, суммируя площадь. Умножьте сумму на высоту помещения. Измерения необходимо проводить в одних и тех же единицах, например, в метрах.

5. Отдельно вычислите объемы веранд, эркеров, тамбуров и иных вспомогательных элементов сооружения. Включите эти данные в общий объем всех помещений здания. Таким образом можно легко найти объем любого помещения или здания, расчеты довольно просты, пробуйте и будьте внимательны.

Формула объема помещения

Как посчитать объем помещения

Объём - количественная черта места. Объём помещения определяется его формой и линейными размерами. С понятием объёма плотно сплетено понятие вместимость, другими словами объём внутреннего места сосуда, упаковочного ящика и т. п. Принятые единицы измерения - в ситме измерений СИ и производных от неё - кубический метр м3, кубический сантиметр, литр. Для вас понадобится Для измерения объема помещения для вас будет нужно рулетка, лист бумаги, калькулятор, ручка. 1 Каждое помещение, например комната, представляет собой, с геометрической точки зрения прямоугольный параллелепипед.

Параллелепипед - это большая фигура, у которой 6 граней. и неважно какая из их есть прямоугольником. Формула нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда: V=abc. Количество прямоугольного параллелепипеда равен произведению 3-х его измерений. Не считая этой формулы может быть измерить количество помещения умножив площадь пола на высоту.

2 Итак приступайте к вычислениям объема помещения. Определите длину одной стены,позже определите длину 2-ой стены. Измерения проводите по полу, на уровне плинтуса.Ленту рулетки держите ровно.

На данный момент определите высоту помещения, для этого подойдите к одному из его углов, и точно померьте высоту по углу от пола до потолка. Приобретенные данные запишите на листочек, чтоб не запамятовать.

Как посчитать объем в м3 бетона калькулятор

На данный момент приступайте к вычислениям: умножите длину длинноватой стены на длину недлинной стены, приобретенное произведение умножите на высоту и вы получите требуемый итог.

Объемы помещений вычисляют в различных случаях: 1) в случае приобретения кондюка воздуха, так как кондюки рассчитаны на определенный количество помещений; 2) с случае установки радиаторов отопления в комнатах, так как количество секций в радиаторе находится в зависимости от объема помещения. 3 Если у вас комната неверной формы, другими словами складывается из вроде бы огромного параллелепипеда и малеханького. В данном случае необходимо измерить количество каждого из их раздельно, а позже сложить. Если в вашей комнате есть альков. тогда его количество нужно высчитывать по формуле объема цилиндра. Количество всякого цилиндра равен произведению площади основания на высоту: V=? r2 h, где. – это число «пи» равное 3,14, r2 квадрат радиуса цилиндра, h – высота.

Представьте для себя ваш альков как часть цилиндра, вычислите количество вроде бы всего цилиндра, позже поглядите какую часть этого цилиндра занимает ваш альков,отымите от общего объема лишнюю часть.

Как рассчитать площадь комнаты?

Если комната с четырьмя стенами и имеет стандартную геометрическую фигуру с прямыми углами, тогда необходимо измерить две стенки и умножив полученные две цифры друг на друга мы получим площадь помещения, а для объёма нужно умножить полученный результат на высоту. но это только при правильных геометрических фигурах.

Сложнее находить площадь и размеры, когда форма комнаты неправильного размера, например такого.

Тогда нужно применять все знания геометрии, а именно - разделить комнату на несколько правильных фигур и в соответствии с формулами этих фигур найти их площадь, а потом все результаты сложить вместе, тогда получится общая площадь помещения. Для нахождения высоты необходимо полученный результат общей площади умножить на высоту.

Ещё хуже обстоят дела с нестандартными помещениями с неправильными углами стен и крыши. Тогда придётся переносить все размеры помещения на бумагу, разделять его на правильные фигуры и исходя из каждой фигуры находить её площадь и объём, а потом полученные результаты суммировать.

В площадь помещения не входят выступы окон и прочего, что выше пола, но они входят в расчёт объёма помещения.

Как посчитать площадь помещения

В случае измерения комнаты неправильной формы для более точного подсчета площади рекомендуется разбить ее на прямоугольники. Подсчитав площадь каждого такого участка, можно узнать общую площадь комнаты путем простого суммирования всех полученных результатов.

Если же разбить комнату на прямоугольные участки не представляется возможным, то можно попробовать такие фигуры как треугольник либо сектор круга. Площадь треугольника считается по формуле Герона: S=v**).

Р - полупериметр треугольника, который можно рассчитать таким образом: р=/2

http://denisyakovlev.com

Расчет кирпича на дом: калькулятор онлайн и как проверить выкладки вручную

Оценка объема помещений довольно часто требуется при производстве строительных и ремонтных работ. В большинстве случаев это требуется для уточнения количества материалов, необходимых для проведения ремонта, а также для подбора эффективной системы отопления или кондиционирования воздуха.

Количественные характеристики, описывающие пространство, как правило, требуют проведения некоторых измерений и несложных вычислений.

1. Самый простой случай – когда требуется определить объем помещения правильной прямоугольной или квадратной формы. При помощи рулетки измерьте в метрах длину и ширину стен, а также высоту помещения. Удобнее всего проводить измерения по полу, вдоль плинтусов. Перемножьте полученные показатели длинны, ширины, высоты и вы получите искомый объем.

2. Если помещение имеет неправильную или сложную форму, задача немного усложняется. Разбейте площадь помещения на несколько простых фигур (прямоугольников, квадратов, полуокружностей и так далее) и вычислите площадь каждой из них, предварительно произведя замеры. Сложите полученные значения, суммируя площадь. Умножьте сумму на высоту помещения. Измерения необходимо проводить в одних и тех же единицах, например, в метрах.

3. При проведении строительных работ определение объема всего сооружения определяется по стандартам. Так называемый строительный объем наземной части здания с чердаком можно вычислить, умножив площадь горизонтального сечения по внешним обводам на уровне нижнего этажа. Измерьте полную высоту здания от уровня чистого пола до верхней части утеплителя чердачного перекрытия. Перемножьте оба показателя.

4. При наличии разных по площади этажей общий объем помещений в здании определите, сложив объемы всех частей. Таким же образом определяется объем, если помещения имеют разные очертания и конструкцию.

5. Отдельно вычислите объемы веранд, эркеров, тамбуров и иных вспомогательных элементов сооружения (за исключением крытых и открытых балконов). Включите эти данные в общий объем всех помещений здания. Таким образом можно легко найти объем любого помещения или здания, расчеты довольно просты, пробуйте и будьте внимательны.

2.4 Расчет вместимости общественных зданий и размеров их земельных участков

В общественных зданиях размещаются учреждения и предприятия обслуживания населения.

По специализации и видам обслуживания общественные учреждения и предприятия подразделяются на детские дошкольные (детские ясли и детские сады), школьные, здравоохранения, культурно-просветительные, коммунально-бытовые, торгово-распределительные, общественного питания, административно-хозяйственные и др.

Расчёт объёма помещения.

Состав общественных учреждений для каждого населенного места первоначально разрабатывается в проекте районной планировки, где представлена вся система расселения в районе и размещение учреждений и предприятий обслуживания по населенным пунктам. Эти разработки принимаются во внимание при определении состава общественных зданий в конкретном населенном месте. При этом учитываются возможности дальнейшей эксплуатации имеющихся зданий.

Расчет вместимости или пропускной способности учреждений и предприятий обслуживания производится по расчетным нормам (СНиП).

Таблица 6

Перспективный расчет общественных учреждений

2.5 Составление списка проектных зданий и сооружений

В общественных зданиях размещаются учреждения и предприятия обслуживания населения. По специализации и видам обслуживания общественные учреждения и предприятия подразделяются на:

· детские дошкольные (детские ясли и детские сады);

· школьные;

· здравоохранения,

· культурно-просветительные;

· коммунально-бытовые;

· торгово-распределительные;

· общественного питания;

· административно-хозяйственные и другие.

По территориальному охвату обслуживанием их можно разбить на следующие группы:

1) обслуживания жителей нескольких населенных мест;

2) обслуживания жителей одного населенного места;

3) обслуживания жителей отдельных частей населенного места.

К первой группе относят учреждения, размещаемые в районных центрах и обслуживающие все население района (районный Совет народных депутатов, Дом культуры, отделение связи, универмаг и др.), а также учреждения, обслуживающие группу населенных мест и размещаемые в наиболее крупных из них, например, в центральных усадьбах хозяйств (сельский Совет народных депутатов, контора совхоза, правление колхоза, средняя школа, больница и т. п.). Вторую группу составляют учреждения, обслуживающие всех жителей одного населенного места. В третью группу входят учреждения, обслуживающие жителей отдельных частей крупного населенного места и представленные в нем несколькими зданиями, размещенными в разных точках (детские сады и ясли, школы, продовольственные магазины и т. п.).

Такая система учреждений обслуживания получила название «ступенчатой системы». Она обеспечивает приближение учреждений обслуживания к жителям. Так, первая группа включает учреждения эпизодического пользования, вторая - периодического пользования и третья - предусматривает повседневное обслуживание.

Состав общественных учреждений для каждого населенного места первоначально разрабатывается в проекте районной планировки, где представлена вся система расселения в районе и размещение учреждений и предприятий обслуживания по населенным пунктам. Эти разработки принимаются во внимание при определении состава общественных зданий в конкретном населенном месте. При этом учитываются возможности дальнейшей эксплуатации имеющихся общественных зданий.

Расчет вместимости или пропускной способности учреждений и предприятий обслуживания производится по расчетным нормам.

В соответствии с расчетными данными общественных учреждений подбирают типовые проекты общественных зданий для конкретного населенного места. При этом предпочтение целесообразно отдавать таким типовым проектам, в которых предусмотрено в одном здании разместить несколько общественных учреждений. При этом уменьшается строительная и эксплуатационная стоимость единицы объема здания, внешний облик его становится более интересным, обогащается архитектура общественного центра, где размещается здание.

Метод 1 из 3: Возведение в куб ребра куба

• Найдите длину одного ребра куба. Как правило, длина ребра куба дана в условии задачи. Если вы

вычисляете объем реального объекта кубической формы, измерьте его ребро линейкой или рулеткой.

Рассмотрим пример . Ребро куба равно 5 см. Найдите объем куба.

Возведите в куб длину ребра куба. Другими словами, умножьте длину ребра куба саму на себя три раза.

Если s - длина ребра куба, то

и, таким образом, вы вычислите объем куба .

Этот процесс аналогичен процессу нахождения площади основания куба (равна произведению длины на

ширину квадрата в основании) и последующему умножению площади основания на высоту куба (то есть,

другими словами, вы умножаете длину на ширину и на высоту). Так как в кубе длина ребра равна ширине и

равна высоте, то это процесс можно заменить возведением ребра куба в третью степень.

В нашем примере объем куба равен:

• К ответу припишите единицы измерения объема. Так как объем - это количественная

характеристика пространства, занимаемого телом, то единицами измерения объема являются кубические

единицы (кубические сантиметры , кубические метры и т.п.).

В нашем примере размер ребра куба давался в сантиметрах, поэтому объем будет измеряться в кубических

сантиметрах (или в см 3). Итак, объем куба равен 125 см 3 .

Если размер ребра куба дается в других единицах, то и объем куба измеряется в соответствующих

кубических единицах.

Например, если ребро куба равно 5 м (а не 5 см), то его объем равен 125 м 3 .

Метод 2 из 3: Вычисление объема по площади поверхности

• В некоторых задачах длина ребра куба не дана, но даны другие величины, с помощью которых вы

можете найти ребро куба и его объем. Например, если вам дана площадь поверхности куба, то разделите

ее на 6, из полученного значения извлеките квадратный корень и вы найдете длину ребра куба. Затем

возведите длину ребра куба в третью степень и вычислите объем куба.

Площадь поверхности куба равна 6s 2 ,

где s - длина ребра куба (то есть вы находите площадь одной грани куба, а затем умножаете ее на 6, так

как у куба 6 равных граней).

Рассмотрим пример. Площадь поверхности куба равна 50 см 2 . Найдите объем куба.

• Разделите площадь поверхности куба на 6 (так как у куба 6 равных граней, вы получите площадь

одной грани куба). В свою очередь площадь одной грани куба равна s 2 , где s - длина ребра куба.

В нашем примере: 50/6 = 8,33 см 2 (не забывайте, что площадь измеряется в квадратных единицах - см 2 ,

м 2 и т.п.).

• Так как площадь одной грани куба равна s 2 , то извлеките квадратный корень из значения площади

одной грани и получите длину ребра куба.

В нашем примере, √8,33 = 2,89 см.

• Возведите в куб полученное значение, чтобы найти объем куба.

В нашем примере: 2,89 * 2,89 * 2,89 = 2,893 = 24,14 см 3 . К ответу не забудьте приписать кубические

единицы.

Метод 3 из 3: Вычисление объема по диагонали

• Разделите диагональ одной из граней куба на √2, чтобы найти длину ребра куба. Таким образом,

если в задаче дана диагональ грани (любой) куба, то вы можете найти длину ребра куба, разделив

диагональ на √2.

Рассмотрим пример. Диагональ грани куба равна 7 см. Найдите объем куба. В этом случае длина ребра куба

равна 7/√2 = 4,96 см. Объем куба равен 4,963 = 122,36 см 3 .

Запомните: d 2 = 2s 2 ,

где d - диагональ грани куба, s - ребро куба. Эта формула вытекает из теоремы Пифагора , согласно

которой квадрат гипотенузы (в нашем случае диагональ грани куба) прямоугольного треугольника равен

сумме квадратов катетов (в нашем случае ребер), то есть:

d 2 = s 2 + s 2 = 2s 2 .

• Разделите диагональ куба на √3, чтобы найти длину ребра куба. Таким образом, если в задаче

дана диагональ куба, то вы можете найти длину ребра куба, разделив диагональ на √3.

Диагональ куба - отрезок, соединяющий две вершины, симметричные относительно центра куба, равный

D 2 = 3s 2

(где D - диагональ куба, s - ребро куба).

Эта формула вытекает из теоремы Пифагора , согласно которой квадрат гипотенузы (в нашем случае

диагональ куба) прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов (в нашем случае один катет -

это ребро, а второй катет - это диагональ грани куба, равная 2s 2 ), то есть

D 2 = s 2 + 2s 2 = 3s 2 .

Рассмотрим пример . Диагональ куба равна 10 м. Найдите объем куба.

D 2 = 3s 2

10 2 = 3s 2

100 = 3s 2

33,33 = s 2

5,77 м = s

Объем куба равен 5,773 = 192,45 м 3 .

Запомните, что объем прямоугольного параллелепипеда (или обычной коробки) равен произведению его длины , ширины и высоты . Если ваша коробка имеет прямоугольную или квадратную форму, то вам требуется лишь узнать ее длину, ширину и высоту. Для получения объема необходимо перемножить результаты замеров. Формула расчета в сокращенном виде нередко представляется следующим образом: V = Д x Ш x В.

• Пример задачи: "Если длина коробки равна 10 см, ширина – 4 см, а высота – 5 см, то каков ее объем?"
• V = Д x Ш x В
• V = 10 см x 4 см x 5 см
• V = 200 см 3
• "Высота" коробки может упоминаться как "глубина". Например, в задаче могла быть указана следующая информация: "Длина коробки равна 10 см, ширина – 4 см, а глубина – 5 см."

Измерьте длину коробки. Если посмотреть на коробку сверху, то она предстанет перед вашими глазами в виде прямоугольника. Длиной коробки будет наиболее длинная сторона этого прямоугольника. Запишите результат замера данной стороны в качестве значения параметра "длина".

• При выполнении замеров обязательно используйте единые единицы измерения. Если вы измерили одну сторону в сантиметрах, то и остальные стороны тоже необходимо измерить в сантиметрах.